I. ДИАЛОГ ОБ АКСИОМАХ

Л. - В одном из наших разговоров вы употребили выражения "Ульмская ночь" и "Картезианское состояние ума". Второе, по вашему мнению, лучше звучит по-французски: "Etat d'sprit cartsien". He поясните ли вы, что вы под этим разумеете?

А. - Об Ульмской ночи вы можете прочесть у Бане. Как вы знаете, этот писатель 17-го века в сущности единственный настоящий биограф Декарта, - что без него делали бы все другие? 30 августа 1619 года состоялась во Франкфурте коронация германского императора Фердинанда II. Молодой Декарт был там в качестве "туриста". Ему хотелось "раз в жизни увидеть то, что там происходило, и узнать, как пышно ведут себя на театре Вселенной первые актеры этого мира", - говорит Байе⁽¹⁾. Оттуда он отправился в Ульм. "Он оказался в глухом месте, весьма мало посещаемом людьми, устроил себе одиночество, которое могла ему дать его бродячая жизнь... Целый день он проводил взаперти, в избе, где имел достаточно времени, чтобы собрать мысли. Вначале это была лишь прелюдия воображения. Он смелел постепенно, переходя от идеи к идее. Свобода, данная им своему, не встречающему препятствий гению, незаметно привела его к опровержению всех других систем. Он решил раз навсегда отделаться от всех своих прежних взглядов... Огонь овладел его мозгом. Он впал в состояние восторга..., его стали посещать сны и видения. Декарт говорит нам, что 10 ноября он лег спать в состоянии крайнего энтузиазма. Ему показалось, что в этот день он постиг основы изумительной науки. Ночью ему снилось..., что Бог указывает ему дорогу, по которой следует направить жизнь в поисках правды"... "Можно было бы подумать, добавляет наивно Байе, - что он вечером выпил перед тем, как лечь спать. И действительно это был канун дня святого Мартина, когда и там, как во Франции, люди обычно кутят. Но он уверяет нас, что провел день в трезвости и в последний раз пил вино за три месяца до того"... Сокращаю цитаты и прошу вас извинить неуклюжесть перевода: я здесь, как и в дальнейших переводах, приношу слог в жертву дословности. Осталась и краткая, не очень понятная, запись самого Декарта об этой ночи 10 ноября: "Cum plenus forem enthusiasmo et mirabilis scientiae fundamenta reperirem". И еще - по-видимому, о той же ночи: "Coepi intelligere fundamenta inventi mirabilis"⁽²⁾. Больше ничего, никаких разъяснений. Как вам известно, он был таинственный человек. Говорил: "bene vixit bene qui latuit", - "хорошо жил тот, кто хорошо скрывал". Быть может, он в Ульмскую ночь сделал величайшее из своих научных открытий: открыл аналитическую геометрию. Но еще гораздо вероятнее предположение, что ему тогда впервые представилась вся созданная им позднее философская система. Возможно, в связи с ней, он наметил и свою жизненную программу, маленькой частью которой позволительно считать и только что приведенное мною латинское изречение. По-моему, все это могло произойти одновременно, - у него ведь все было связано, от его интереса к розенкрейцерам до великих математических открытий. Во всяком случае, тут остается место для фантазии исследователей. А это отчасти может оправдать несколько произвольный, отрывочный характер нашей первой беседы, которую я считаю как бы введением: мы поневоле должны будем в ней перебрасываться от одной темы к другой, оставляя обоснование для следующих бесед. Если мое понимание Ульмской ночи правильно, то первый связанный с ним вопрос относится к основному, к тому, из чего всё вытекает: к аксиомам в разных областях. Существуют ли они? Как их теперь понимают или как должно было бы понимать? Что от них осталось? Это вопрос важнейший и не только в картезианстве. Мы его вынуждены будем коснуться уже в первой беседе, и я заранее прошу извинить и ее беглый характер, и краткие ссылки на мнения авторитетов, и обилие цитат, которое может (боюсь, справедливо) показаться вам неприятным. Другого выхода у меня нет. В разговоре с ученым специалистом я, естественно, хочу избежать упрека в "дилетантизме" и в том, что черпаю сведения "из вторых рук".

Л. - Соглашаюсь и на это, хотя, при некоторой недоброжелательности, именно в обилии, а не недостатке, цитат можно порою усмотреть признак дилетантизма. Правил нет, и это никакого значения не имеет. Думаю, однако, что по тем сведениям об Ульмской ночи, которые вы привели, довольно затруднительно говорить о "картезианском состоянии ума". Между тем, вы, очевидно, склонны были бы сделать место паломничества из той избы, где Декарт провел эту ночь, - еслиб это место было точно известно. Его приведенные вами записи можно толковать более просто и более узко: вероятно, дело шло именно о каком-либо одном научном, скорее всего математическом, открытии.

А. - Тогда он не говорил бы об "опровержении всех других систем" и об "отказе от всех своих прежних взглядов". Да и тон этих записей, вероятно, был бы менее вдохновенным.

Л. - У знаменитых ученых, особенно у математиков, даже у не столь великих, как Декарт, бывали минуты вдохновения, довольно близко напоминающие эту. Кантор в 1882 году писал Дедекинду: "Как раз после наших недавних встреч в Гарцбурге и Эйзенахе, по воле всемогущего Бога, меня озарили самые удивительные, самые неожиданные идеи о теории ансамблей и теории чисел. Скажу больше, я нашел то, что бродило во мне в течение долгих лет"⁽³⁾. Давно известно, что вдохновение ученого, по природе, не так уже отличается от вдохновения писателя или музыканта... Но предположим, что и "картезианское состояние ума" создалось в ту же ночь. В чём же оно заключается и должно ли вас считать сторонником Декарта?

А. - Я только один из его наиболее ревностных поклонников. В парижской Sainte Chapelle показывают статую с опущенной головой; согласно легенде, она когда-то была прямой, но благоговейно опустила голову, когда в этой часовне Дунс Скотт истолковал один из самых важных и сложных догматов. Я вспоминаю эту легенду, читая некоторые написанные Декартом страницы. В них, по-моему, достигла высшего напряжения научная и философская мысль, та способность пристального внимания, которую он считал главной особенностью научного творчества (кстати сказать, Толстой считал ее главной особенностью творчества художественного). После Декарта начинается снижение. Снижение даже - Спиноза, Юм, Кант, Шопенгауер, обычно забываемый Курно. Но "системы" Декарта больше нет. Да и в прошлом определить ее было бы не так легко. Курсы по истории философии сделали из этого человека машину для производства силлогизмов, "воплощение логики, ясности" и т. д. В школьных учебниках часто признаются картезианскими все общие места. Декарт отнюдь не всегда образец "ясного" рассуждения. Конечно, "Discours de la Mthode", - особенно его первая глава, - шедевр и в этом отношении. Но так он писал не часто. Современники, напротив, считали его "очень темным философом", да он и сам в письме к переводчику "Принципов философии" советовал всем читать его книги по три раза, - при чем в первый раз "так, как читают роман" (что было бы довольно трудно). Вы не потребовали бы, даже от картезианца, принятия всех идей "Mditations", теории вихрей, или бесчисленных научных утверждений и гипотез, так щедро рассыпанных в 212 параграфах "Les passions de l'Аmе". К тому же Декарт, как и Платон, давал в своих книгах, все, вплоть до житейских медицинских указаний, объяснял, например, в них, отчего люди полнеют, отчего худеют. Разумеется, он и сам не все свои теории считал вечными истинами. Его книги как бы гениальная увертюра оперы; в них намечены мелодии философского и научного мышления трех столетий.

Л. - Вы предложили считать нашу нынешнюю беседу чем-то вроде введения. Я ничего против этого не имею: хотел бы с самого начала понять сущность вашей "философской системы".

А. - Конечно, вы употребляете эти два слова в ироническом смысле и вы совершенно правы, но правы не только в отношении меня. Я несколько сомневаюсь, что-бы можно было бы в наши дни построить "стройное мировоззрение". То же, что вы называете моей "философской системой", строится на идеях случая и борьбы с ним, выборной аксиоматики и греческого понятия "Красота-Добро". О каждой из этих идей мы должны будем говорить особо.

Л. - Считаете ли вы эти три идеи картезианскими?

А. - Идею случая ни в какой мере. Идея "Красоты-Добра" создалась за два тысячелетия до Декарта. Что же касается выборной, "произвольной" аксиоматики, то, как мне кажется, он не раз ей следовал и в своих научных, и в своих философских работах (если у него можно отличать первые от вторых). В аллегорическое понятие Ульмской ночи я ввожу лишь дух его книг.

Л. - Я предпочел бы начать с разъяснения идеи произвольной аксиоматики. По-моему, не только Декарт не высказывал этой мысли, но ничто не может быть более, чем она, чуждым самой основе картезианства. Эта основа достаточно известна: пытливое методическое сомнение, беспредельная вера в разум, отрицание всяких "тайных свойств", необходимость проверять каждое положение, постановка слова "ergo" перед, казалось бы, достаточно очевидным "sum", стремление к "Mathmatique univегselle".

А. - Об Универсальной математике Декарт говорит в "Правилах для руководства разумом". Я очень рад, что вы сослались именно на эту книгу. Это, по-моему, после "Discours" самое замечательное из всех произведений Де-карта. Она выше даже "Принципов философии", неизмеримо выше "Mditations". И в ней, как, впрочем, во многих других его произведениях кое-что приходится читать между строк.

Л. - Я предпочел бы между строк не читать и говорить только о том, что в книге, действительно, написано. В ней чуть ли не в самом начале сказано: "Всякая наука представляет собой знание достоверное и очевидное"⁽⁴⁾. В "Принципах Философии" Декарт идет еще дальше. Он говорит, что было бы весьма полезно считать ложным все, подлежащее хотя бы какому бы то ни было сомнению⁽⁵⁾.

А. - Таков был его метод работы. Однако, поскольку дело касается существа знания, вы не только между строк, но и в строках "Правил для руководства разумом" прочтете совершенно иное. Основное положение этой книги: "Единственные науки, свободные от лживости и недостоверности, это арифметика и геометрия". Но это положение тотчас, в том же самом "Правиле II", ограничивается: арифметика и геометрия лишь гораздо более достоверны, чем другие науки. И в сущности, главная гарантия их достоверности следующая: их положения чрезвычайно просты и чрезвычайно ясны. Эта мысль проходит и через другие книги Декарта: "верно" то, что ясно и просто. Дальше же о науке высказываются мысли горькие и иронические: "Я не придавал бы большого значения этим правилам, если б они были полезны лишь для разрешения суетных (vains) проблем, которыми имеют привычку забавляться в свои досужие минуты Вычислители (les Calculatenrs) и Геометры. Если б это было так, то я думал бы, что мне удалось только заниматься пустяками, быть может, с большей тонкостью, чем это делали другие"... "Нет более пустого занятия, чем заниматься бесплодными числами и воображаемыми фигурами до такой степени, чтобы казаться замкнувшимся в познавании подобных пустяков"⁽⁶⁾. Это говорит один из величайших математиков всех времен. Заметьте, "Правила для руководства разумом", по-видимому, одно из последних произведений Декарта. Оно осталось незаконченным и было напечатано лишь через полстолетия после его кончины. Есть основания думать, что оно должно было заключать в себе результат всей его мудрости. Но в течение всей своей жизни он сыпал гипотезами и теориями с такой легкостью, с какой этого никто из великих ученых никогда не делал ни до него, ни после него. Это было бы трудно понять, если не допустить, что он не очень верил в вечные аксиомы, что он считал все гипотезы и теории очень способствующими развитию науки. Паскаля чрезвычайно раздражали многочисленные, порою ни на чем не основанные и, как ему казалось, совершенно не нужные теории Декарта. В одной из отрывочных, кратких записей, вошедших в "Мысли", сказано: "Написать против тех, кто слишком углубляет Науки. Декарт. Не могу простить Декарту: он очень хотел бы во всей своей философии обойтись без Бога, но ему пришлось сделать так, что Бог дает щелчок для приведения мира в движение. А после этого, ему больше нечего делать с Богом... Декарт бесполезен и недостоверен. Надо сказать в общей форме (en gros): "Это происходит посредством фигур и движения, ибо это правда. Но объяснять, какие, и составлять машину, это смешно. Ибо это бесполезно, недостоверно и тягостно"⁽⁷⁾. Из последних строк этой заметки, сокращенно сделанной для будущей работы, в девятнадцатом веке создалось учение Эрнста Маха, быть может, самое стройное методологическое учение в истории науки, - принцип экономии мысли.

Л. - От него теперь ничего не осталось. Но, действительно, если уж говорить об аксиомах, то вы должны начать с математики, с точных наук и их методологии.

А. - Как видите, Паскаль, человек не слишком позитивистического склада ума, в этом несостоявшемся споре оказался позитивистом avant la lettre. Маховский принцип экономии мысли, как мы увидим дальше, был по существу только частным случаем эстетического подхода к науке: простота одна из форм "красивого". Вы правы в том, что новейшая физика, физика двадцатого столетия пошла по пути Декарта, а не Паскаля. Хорошо ли это или нет, покажет будущее. В 1910 году произошла острая, необычно резкая полемика между Махом и Планком⁽⁸⁾, касавшаяся атомной теории и относительности движения. "Мах, - писал Планк, - не верит в реальность атомов. Быть может, со временем он или один из его учеников разовьет более плодотворную ("leistungsfhiger") теорию, чем нынешняя... Я нисколько не буду удивлен, если один из сторонников Маха сделает великое открытие: реальность атомов именно и вытекает из экономии мысли. Тогда все будет в совершеннейшем порядке, атомная теория будет спасена, и вдобавок окажется еще специальное преимущество: каждый будет в состоянии понимать под словом экономия все, что ему будет угодно"⁽⁹⁾. Так, кстати, оно и случилось. По этому вопросу Планк (а за ним отдаленно Декарт) одержал полную победу. Атом стал реальностью, и некоторые антиатомисты, вроде Вильгельма Оствальда, признали свою ошибку. Иначе обстояло и обстоит дело с идеей относительности движения. Планк говорил о "совершенно бесполезной для физики мысли" ("der physikalisch ganz unbrauchbare Gedanke"), согласно которой невозможно в принципе решить, вращается ли звездное небо вокруг неподвижной земли или же вращается земля. "Теория Маха оказалась совершенно неспособной оценить по достоинству огромный прогресс, связанный с появлением системы Коперника"⁽¹⁰⁾. Когда создалась теория Эйнштейна, ее автор, основательно или нет, признал Маха своим предшественником⁽¹¹⁾. Но вы, повторяю, правы: наука последних тридцати лет идет никак не по пути, указанному Паскалем и разработанному Махом⁽¹²⁾. Теперь Декарт торжествует по всей линии. Напомню, что знаменитая его гипотеза о glandula Cartesii, 32-ая статья "Les passions de 1'me", была основана лишь на одном, довольно сомнительном, доказательстве: все другие органы человеческого тела имеются в двойном числе: есть две руки, два глаза, два уха - и есть одна такая железка. Больше ничего. Современные физиологи, вероятно, столь же редко читают Декарта, как врачи - Гиппократа или адвокаты Юстиниана. Если бы читали, то, вероятно, должны были вздыхать при таком "доказательстве" - особенно лет пятьдесят тому назад. Теперь же физики бросают гипотезы тоже с весьма большой легкостью. Мы пережили славу и падение эфира, но, быть может, еще увидим его победоносное возвращение. На наших глазах возникли кривое пространство, переход энергии в материю и материи в энергию, самое модное учение о "борьбе с бесконечностью" - и одновременно с ним признавание бесчисленных триллионов обитаемых или необитаемых миров. В последние годы возникла новая наука, радиоастрономия. Оказалось, что в одной туманности Андромеды есть двадцать миллиардов солнц. Это должно было бы еще усилить человеческую скромность и непритязательность маленького существа на крошечной песчинке, на той планете Земля, о которой, по забавному замечанию Вилье де Лиль-Адама, "будут еще долго говорить". Однако, все чудеса созданного пять лет тому назад телескопа горы Паломар никак не отразились на нашем "отвлеченном" мышлении, не отразились и на нашей "большой" и "малой" истории, на нашей повседневной жизни, они не мешают нам любить, ненавидеть, веселиться, огорчаться, делать карьеру, сплетничать.

Л. - Конечно, не мешают. И не все ли равно, идут ли до земли какие-то волны, отраженные какой-то космической катастрофой, один год или миллионы лет! Действительно это ни на чем не может отразиться, и в самом деле о Земле еще "долго будут говорить". Во времена Паскаля радиоастрономии не было, а то же чувство было: "le silence ternel de ces espaces infinis m'effraye", - я в этой знаменитой фразе без выводов не люблю последнего слова: оно снижает и музыку, и силу первых слов. Быть может, Декарт и не "боялся".

А. - Но это чувство, вероятно, ослабляло в нем уверенность в прочности научных теорий... Теперь пишут об "атомах времени", что сказал бы Кант? В наше время "вечность" физических теорий едва ли превышает двадцать лет. Люди - иногда почти наивно - стремятся к "корню вещей", и принцип экономии мысли, как в его настоящем, глубоком смысле, так и в вульгарно-позитивистическом ("об этом пока незачем думать", и т. д.) у большинства нынешних физиков отнюдь не в чести. Очень немногие из них требуют, как математик Эмиль Пикар, "возвращения к здравому смыслу", и совершенно неизвестно, правы ли они... Меня все это здесь интересует лишь из-за корней, идущих от Декарта и его аксиоматики.

Л. - Вы говорите об аксиомах так, точно они представляют собой вещь хрупкую, над которой надо сделать надпись "fragile", как на ящиках с севрским фарфором. Впрочем, если б это было и верно, то аксиомы действительно следовало бы кутать и беречь, - аксиомы во всех областях: в государственной жизни "перемена аксиом" может повлечь за собой потоки крови. Тогда пришлось бы, кстати, ввести и иерархию аксиом. Но, к счастью, все это не так. Есть вечные научные истины, есть факты, которые от человеческого сознания и не зависят. Северный полюс был фактом и до того, как его впервые увидел Пири. Внутренние явления человеческого глаза были фактом до того, как в живой глаз впервые в истории заглянул Гельмгольц при помощи изобретенного им зеркала. Точно так же есть и вечные аксиомы. Знаю заранее, что вы сошлетесь на не-эвклидовские геометрии, и такая ссылка будет неправильна: Лобачевский не отверг аксиом Эвклида, он лишь показал, что геометрию можно построить и на других аксиомах.

А. - Боюсь, что вы несколько смешиваете понятия. Но ваши слова и ваш пример лишь подтверждают то, что я сказал. В общежитии мы часто, в пояснение истин, говорим: "Это так же верно, как дважды два четыре". Многим ли, однако, известно, что Лейбниц именно стремился доказать это положение: "два плюс два составляют четыре"? А Анри Пуанкаре признал, что Лейбницево раcсуждение нельзя считать доказательством: в нем есть только проверка (verification), притом довольно бесплодная... Я лишь потому и позволяю себе - вероятно, к некоторому вашему удивлению - говорить о математических вопросах, что я немало занимался историей точных наук. Эта история, которой сами математики часто пренебрегают, в высшей степени поучительна. В ней же одна глава, история геометрии Лобачевского, точнее, история ее интерпретаций, пожалуй, самая поучительная из всех. Эту главу можно было бы разделить на несколько периодов: 1) Интерпретация первая: Лобачевский психопат. Не думайте, что я шучу. Другой большой русский математик Остроградский, в ту пору гораздо более известный, чем создатель "Воображаемой геометрии", после ее появления заявил, что ее автора надо посадить в дом умалишенных. Такому отзыву, быть может, способствовало то, что о Лобачевском в Казани ходили всякие анекдоты: у него было много причуд, он одевался как оборванец (какой-то иностранец, посетивший Казанский университет, принял его за сторожа и протянул ему на чай серебряную монету, чем привел его в бешенство). На высоту собственно его поставил коронованный король математиков Гаусс, который ознакомился с его работой через четырнадцать лет после ее появления. Конечно, в дом умалишенных Лобачевского не посадили: все-таки это был не двадцатый, а культурный девятнадцатый век. К тому же, правительство Николая I весьма мало интересовалось геометрией и не претендовало на ее понимание. Теперь у нас в России существует правительство, которое понимает геометрию, как и все другое, и очень ею интересуется, как и всем другим. При нем Лобачевского легко могли бы посадить в концентрационный лагерь. 2) Интерпретация вторая: воображаемая геометрия - очень интересный математический фокус. 3) Интерпретация третья: может быть, эвклидовский постулат о том, что сумма углов в треугольнике равна двум прямым, верен лишь для не слишком больших треугольников, а при треугольниках гигантских или же, при более усовершенствованных методах измерения, прав не Эвклид, а Лобачевский, и сумма углов треугольника меньше двух прямых. 4) Интерпретация четвертая, после Бельтрами: геометрия Лобачевского "реальна" на псевдосфере. 5) Интерпретация нынешняя (после Анри Пуанкаре): спорить о том, верна ли геометрия Лобачевского (или же геометрия Эвклида) все равно, что спорить, "верна" ли метрическая система или же лучше в измерениях пользоваться футами и дюймами. Это сравнение, принадлежащее самому Пуанкаре⁽¹³⁾, впрочем, едва ли очень удачно: метрическая система, почти везде заменившая прежние системы измерения, несомненно удобнее прежних. Здесь же новым словом была геометрия Лобачевского, в громадном большинстве случаев менее удобная, чем геометрия Эвклида.

Л. - Хронологическая ваша схема не совсем верна: вы не принимаете в расчет геометрию Римана с ее предположением, что сумма углов треугольника больше двух прямых. Эта геометрия (Феликс Клейн говорил даже о двух "возможных Римановских геометриях") очень способствовала успеху идеи русского геометра. Теперь Белл, вслед за Клиффордом, называет Лобачевского "Коперником геометрии"⁽¹⁴⁾. Между ним и польским астрономом есть, однако, разница: кажется, никто больше не доказывает, что солнце вращается вокруг земли; между тем, по свидетельству Пуанкаре, и в настоящее время многие математики по-прежнему рассматривают воображаемую геометрию как логический курьез, а Французская Академия Наук еще и поныне каждый год получает работы, доказывающие постулат Эвклида.

А. - Я, действительно, несколько упрощаю хронологическую схему. Это отчасти связано с тем, что и у самого Эвклида вопрос об аксиомах не так уж прост. Сколько их он дал? Он с самого начала говорит о двенадцати аксиомах, но в некоторых дошедших до нас рукописях его труда одиннадцатая и двенадцатая находятся в перечне не аксиом, а вопросов⁽¹⁵⁾. Едва ли можно сказать с уверенностью, что сам Эвклид считал свою аксиоматику единственной возможной. Недаром он был учеником Платона. Доказательство посредством "сведения к абсурду" было приемом Эвклида, и философская заслуга Лобачевского заключалась в попытке не признавать абсурдом того, что таковым казалось Эвклиду и за ним сотне поколений ученых. Теперь нам даже трудно себе представить всю необыкновенную смелость этой попытки: математики с тех пор ушли очень далеко, - не слишком ли далеко? Бертран Рессель, этот enfant terrible новейшей научной философии, будто бы сказал (я не нашел у него этих слов и цитирую не по первоисточнику): "Математика наука, где неизвестно, о чем идет речь, и неизвестно, верно ли то, что утверждается". Это, конечно, "бутада", - хотя без критики Ресселя и Уайтхеда теперь о смысле математических наук говорить было бы трудно. Известно ли вам, в каком положении находится математика сейчас? Белл, достаточно компетентный человек, пишет, что ее близкое будущее может предсказать "разве только пророк или седьмой сын пророка". Споры же новейших математиков и математических логиков и по тону иногда мало отличаются от политической полемики в газетах. Бруер говорил о "преступном поведении" своих критиков. Не решаюсь упоминать о новейших математических теориях, связанных с именем Бурбаки (я слышал, что это коллективный псевдоним группы математиков. Если это верно, то шутка довольно непонятная: до сих пор математика монмартрских шуток не знала). О них я, по недостаточности познаний, к сожалению, судить никак не могу: пытался читать Бурбаки - и просто ничего не понял. Но останемся в пределах той математики, которая все-таки успела стать и стала классической. Пеано показал, и Рессель это принимает⁽¹⁶⁾, что вся теория чисел строится на трех первоначальных идеях (primitive ideas): о; number; successor (из которых, кстати сказать, одной - нуля - древние математики не знали, что не мешало некоторым из них быть великими математиками) и на пяти первоначальных предложениях (primitive propositions). Философский их анализ завел бы нас слишком далеко, но, вопреки Ресселю, скажу, что эти предложения, в частности, третье ("No two number have the same successor"), философского анализа не выдержат, не выдержат, разумеется, как положения единственные и обязательные: новый Лобачевский мог бы создать новую теорию чисел. Иду еще дальше. Гильберт произвел в геометрии еще более глубокую революцию, чем Лобачевский, Риман и Больяи. Он оказал огромную услугу и математике, и теории познания, и научной методологии, и философии вообще. Не знаю, был ли он кантианцем, да в пору Канта эти проблемы едва ли могли быть поставлены. Но эпиграфом к своей основной работе Гильберт взял слово из "Критики Чистого Разума": "Всякая человеческая наука начинается с интуиции, от них переходит к понятиям и кончается идеями". Настоящая геометрия "разъяснилась" только после его гениальных работ. Колерус правильно говорит, что Гильберт почти на вечные времена разъяснил сложнейший вопрос об основаниях геометрии, и называет его аксиоматику "одним из величайших шедевров всего 19-го столетия"⁽¹⁷⁾. Выразим основную мысль Гильберта его собственными словами: его цель заключалась в том, чтобы "выяснить, какие именно аксиомы, гипотезы и средства необходимы для доказательства геометрических истин"⁽¹⁸⁾. И, действительно, он объяснил или связал в одно целое структуру всех геометрий. Отбрасывая некоторые из аксиом, он получает из них любую. Математик, ему не сочувствующий, Племптон Ремсей, излагает учение Гильберта следующим образом: "Математика превращается в некоторый вид игры, ведущейся на бумаге при помощи ничего не значащих значков вроде нолей и крестиков... Поскольку каждый математик делает значки на бумаге, надо признать, что формалистическое учение содержит только правду; но трудно предположить, чтобы это была вся правда: ведь наш интерес в символической игре, конечно, происходит от возможности дать смысл по крайней мере некоторым из делаемых нами значков и от надежды, что после придачи им смысла они будут выражать знание, а не ошибку"⁽¹⁹⁾. В этой критике видно огромное различие между таким человеком, как Гильберт, и математиком философски не одаренным (хотя, быть может, превосходным специалистом в своей области).

Л. - Вы хватаетесь за Гильберта для доказательства вашего положения о произвольности аксиоматики. Где же вы остановитесь? Как быть с областью точных наук, имеющих техническое применение? Мы живем в эпоху "суперсонических" аэропланов, атомных двигателей, гигантских циклотронов, чудовищных по мощи сооружений по использованию водной энергии. Каждое из этих великих достижений человеческой мысли и энергии состоит из тысяч приспособлений, которым должна быть свойственна совершенная точность (любая ошибка погубила бы все дело), и которые основаны на твердых законах отдельных наук. Могло ли бы это быть, если б все строилось на произвольных аксиомах? Тут несомненнейшие, нагляднейшие факты опровергают то, что вы говорите.

А. - При чем тут успехи современной техники и как можно было бы в здравом уме эти успехи отрицать? Величайшие технические создания могут существовать и существуют, несмотря на то, что в основе системы точных наук, которой пользуются для их создания и объяснения, лежат не-вечные гипотезы и произвольные аксиомы. Неплодотворных гипотез нет, каждая рабочая гипотеза плодотворна⁽²⁰⁾. Вполне возможно, что через пятьдесят лет нынешняя теория циклотрона отпадет или будет основана на ином круге идей, но циклотрон Лауренса останется реальностью. Точно также атомная бомба есть самая трагическая реальность в истории, хотя процессы, на которых она основана, могут впоследствии получить и даже почти наверное получат другую интерпретацию. С давних пор существуют точные оптические приборы, телескопы становятся все более грандиозными, но ведь создавались они при разных теориях света: эти теории не раз менялись, а при Галилее их собственно вообще не было. Если принять корпускулярную теорию света, то нельзя объяснить явлении интерференции и диффракции. Если принять волнообразную теорию, то непонятно явление фотоэлектричества. Если же остановиться на теории Луи де Брой, то мы вообще выйдем из пределов реального мира, как это признает и сам ее автор, считающий, что настоящий синтез еще впереди⁽²¹⁾. Не раз производились "круциальные" опыты для выбора между взглядами Ньютона и Гюйгенса - и они почти неизменно оказывались не совсем "круциальными". Трагедия физики именно в том, что в ней всегда "третье дано", и любое ее положение это временная ценность. Поскольку дело идет о теориях и гипотезах, ее гордое "Quo non ascendam?" приобретает разве лишь иронический характер: один Бог знает, куда еще мы "взойдем" на зло здравому смыслу, после кривого пространства и кривого времени!

Л. - По-моему, в высшей степени странно, да и просто невозможно, отделять гипотезы от научной практики. В пору второй мировой войны Эйнштейн написал президенту Рузвельту письмо с просьбой отпустить на работы по разложению атома огромные средства; они действительно и были Рузвельтом отпущены. В результате была создана атомная бомба. А из чего же собственно исходил Эйнштейн? Преимущественно из своих идей о соотношении между массой и энергией. В вашем смысле, письмо Эйнштейна было торжеством картезианства. По-моему, оно еще замечательнее, чем вечно цитируемый в истории науки пример Леверрье. Вычисления показывают этому астроному, что в таком-то месте небесного пространства должна находиться какая-то неизвестная планета. По просьбе Леверрье, Галле наводит телескоп на это место: планета там, в 52 минутах от указанного пункта. Историки науки единодушно и справедливо считают этот факт изумительным. Но если бы планеты в указанном Леверрье месте не оказалось, то Галле потерял бы одну ночь наблюдений - и больше ничего. Между тем, если бы атомную бомбу создать не удалось, то пропали бы сотни миллионов долларов американского налогоплательщика и, пожалуй, мировая репутация Эйнштейна.

А. - В этом вы правы. И в самом деле из знаменитых физиков нашего времени Эйнштейн обладает умом наиболее картезианским (правда, лишь когда дело идет именно о физике). Все же вношу поправку: Эйнштейн исходил не только из своих гипотез о соотношении между массой и энергией, но и из опытов двух ученых, Гана и Штрасмана (имена которых потомство верно будет вспоминать со смешанными чувствами): они разложили атом, не исходя из идей Эйнштейна.

Л. - Допустим. Но сложность, противоречивость и временный характер нынешних физических теорий ровно ничего не доказывают. Эддингтон лет двадцать пять тому назад сказал, а Альф Ниман недавно это напомнил, что у ворот здания современной физики надо вывесить надпись: "Ремонт. Вход воспрещен". Он, кажется, не пояснил, кому именно воспрещен. Добавим от себя: "посторонним и, в частности, философам". Но ремонт скоро кончится, все придет в порядок, - если хотите, в порядок относительный, да он ведь был "относительным" и в пору классической физики, - доступ снова будет открыт всем желающим, и окажется, что законы природы никак не были "временными ценностями".

А. - Весьма сомневаюсь, чтобы "ремонт" когда-либо кончился. Но мы уделим законам природы нашу следующую беседу, в связи с теорией вероятностей. Я нисколько не отрицаю, что самые тонкие и искушенные в философии ученые все же надеются прийти к чистой истине, хотя подход их к ней теперь не таков, каким был сто или двести лет тому назад. Мизес - для него несколько неожиданно - высказывает надежду, что при помощи усовершенствованной (частью им самим) теории вероятностей можно будет прийти zur Erkenntnis der Wahrheit⁽²²⁾. Но он характера этой истины не разъясняет. В теории, орудиями остаются логика и математика. Однако, они теперь меняются неизмеримо быстрее, чем прежде. В настоящее время историки науки занялись вопросом о том,, что появилось раньше, математика или логика. Этот вопрос разрешен в пользу математики (с астрономией). Производить изыскания, даже гениальные, в любой точной науке можно, не заглянув ни разу в жизни ни в один учебник логики. Так это, вероятно, и было с огромным большинством великих естествоиспытателей: они и вообще не были знатоками чисто-философских наук. Но когда мы говорим о "постижении истины" в смысле Мизеса, то уж надо указать, из какой логики мы будем исходить: из Аристотеля? из Фреге? из Ресселя? из Брувера? из трехвалентной логики Лукашевича? Арнольд Реймон пришел теперь к тому, что есть шестнадцать возможных функций (скорее видов) научной истины⁽²³⁾. Не только Аристотелю, но и Джону Стюарту Миллю показался бы диким самый язык современных (последовавших за Фреге) логиков, с их vrai possible, vrai probabilitaire, vrai demontr, vrai non encore demontr, vrai catgorique, vrai relatif ("правда возможная", "правда вероятная", "правда доказанная", "правда еще не доказанная", "правда категорическая", "правда относительная")⁽²⁴⁾. А закон причинности? Сам Мизес уже говорит об "ограниченной причинности" ("besehrnkte Caosalitt"). Шредингер предложил исключить понятие причинности. Другие знаменитые физики теперь сочетают причинность с "комплементарностью". Нильс Бор даже так доволен этим сочетанием, что предлагает его перенести в биологию и в социологию⁽²⁵⁾. В этой последней науке ему уж совершенно нечего делать, там оно ничего, кроме путаницы, произвести не может. Да и теперь, пока это еще, к счастью, не сделано, почти неловко говорить о неизменной аксиоматике в социологии, в гуманитарных науках вообще, - это после результатов в новейшей математике и в так называемых точных науках.

Л. - Напротив, нисколько не неловко, а в некоторой мере и обязательно. Вы сказали, что будете касаться аксиоматики в разных областях. Что ж вы могли бы тут же наметить ваш взгляд на аксиомы в науках гуманитарных. В точных науках вы в связи с аксиомами сразу противопоставили два основных, вековых течения, которые для краткости можно было бы назвать Декартовским и Паскалевским. В целях аналогии было бы желательно, наметить и тут - то, что вы противопоставляете "tat d'esprit cartesien", хотя вы еще не сказали мне, в чем именно заключаются в морали, в политике основные черты этого "картезианского настроения", - будем, тоже условно переводить именно так, несмотря на разницу в оттенках между "tat d'esprit" и "настроением".

А. - Тут разница не только в оттенках: настроение есть нечто уж слишком переменчивое... Я собственно не вижу необходимости что-то чему-то противопоставлять. Но, если хотите, в первом подходе я картезианскому "настроению" противопоставил бы то, что можно было бы назвать "tat d'esprit loyolien".

Л. - "Loyolien"! От Лоиолы? Уж не стали ли вы антиклерикалом? Тогда уж, в тысячный раз, сделайте ссылку на "цель оправдывает средства" и разоблачите это его изречение.

А. - Антиклерикалом я не стал, никогда не был и не буду. Иду даже дальше. Я считаю "антиклерикализм" весьма печальной ошибкой, особенно в применении к России. Церковь представляет собой самую мощную из тех немногих сил, которые напоминают человеку, что он все-таки не зверь (а он, увы, очень нуждается в этом напоминании). Церкви всех вероисповеданий обладают могущественными способами благодетельного воздействия на людей как в существе своего учения, так и в необыкновенной красоте своих обрядов. Я не враг и иезуитам. Кстати сказать, приведенное вами изречение: "Cut licitus est finis, etiam lieent media" принадлежит не Лойоле; этот выдающийся человек никогда этого не говорил. Изречение принадлежит второстепенному иезуиту Бузенбауму. "Обличение" иезуитов действительно весьма надоело, - не говорю уже о той немалой доле лицемерия, которая есть в негодовании обличителей: следовали и следуют этому изречению не одни иезуиты, на нем строится добрая половина всей политики мира. Нет, когда я говорю об "tat d'esprit loyolien", я, как и при обсуждении картезианства, имею в виду просто способ мышления или его суррогат, - суррогат, на наших глазах, через сотни лет после Лоиолы, оказавшийся необычайно действительным, сказочно успешным; он уже завоевал треть населения вселенной. Новое, введенное Лойолой, заключалось даже не в принципе абсолютного послушания воле начальства: ведь это всегда было основой и военной дисциплины. Новое заключалось в том, что с начальством надо быть и внутренно-согласным. Так прямо сказано в "Exercices"⁽²⁶⁾: "Необходимо всегда следовать правилу: то, что мне кажется белым, я должен считать черным, если таково иерархическое определение предмета". Эта идея стала завоевывать мир именно в двадцатом столетии.

Л. - Для защиты свободы мысли, право, не стоит беспокоить тень Декарта: вы могли бы взять любого среднего нынешнего демократа вроде нас с вами.

А. - Вы, в целях ясности, желали "противопоставления", я его вам и даю. В мире аксиоматики Лоиолы (разумеется, только в этом ограниченном ее смысле) теперь живет около восьмисот миллионов людей. Разумеется, я никак не говорю, что они ее почитают. Но они, по необходимости, ее "принимают".

Л. - Это в настоящем случае двусмысленное и потому очень вредное слово.

А. - Оно, разумеется, условно. Из восьмисот миллионов людей, живущих в тоталитарных странах, многие, к несчастью, ничего не понимают, другие молчат стиснув зубы, третьи принимают "лойолизм" искренно, четвертые строго ему следуют, но, разумеется, пришли бы в крайнее негодование, еслиб им сказали, что это истины не Маркса, а Лоиолы, - о котором они, быть может, и не слышали. Гитлер и Сталин были типичные "лойолисты", сами того не зная. Логически доказать превосходство одной аксиоматики над другой в этике еще неизмеримо труднее, чем в геометрии. Я не могу опровергнуть принципы Лойолы или Бузенбаума, как не могу доказать хотя бы сложную мораль Декарта.

Л. - Перейдите же к определению картезианской аксиоматики в морально-политической области. Или, скажем, не к определению, - я прекрасно понимаю, что тут оно было бы особенно затруднительно, - вы могли бы лишь кратко наметить основное. Считаете ли вы религиозной моральную аксиоматику Декарта?

А. - Не берусь ответить. О религиозности Декарта судить нелегко: это он держал про себя и по той же природной скрытности, и по политическим условиям того времени. Решающего ответа на вопрос о религиозности Декарта до сих пор не дано никем. Я привел вам саркастическое замечание Паскаля. К его мнению склонялся и Лейбниц, считавший автора "Discourse "опасным мыслителем". Мальбранш думал иначе. Из новейших философов Владимир Соловьев писал: "Декарт говорит и о Боге, но так, что лучше бы он о Нем молчал"⁽²⁷⁾. Виндельбанд причислял его к индифферентистам в вопросах религии⁽²⁸⁾. Напротив, Бертран Рессел говорит: "Психология Декарта темна, но я склоняюсь к мысли, что он был искренним католиком и хотел убедить Церковь - в ее собственных и в его интересах - занять менее враждебную позицию по отношению к науке, чем та, которую она заняла в деле Галилея. Есть люди, думающие, что его ортодоксальность была только политической. Хотя это предположение возможно, однако, я не думаю, чтобы оно было самым вероятным"⁽²⁹⁾. Оставляет вопрос открытым и Ясперс. Он говорит, что одни видят в Декарте католика, другие - основоположника протестантской философии, третьи революционера во имя разума. К этому Ясперс справедливо добавляет: "Быть может, никто в философии не имел с Декартом подлинного внутреннего общения⁽³⁰⁾. Во всяком случае некоторыми своими чертами мораль Декарта приближается к высшему в морали положительных религий.

Л. - Очевидно, вы и ее считаете частью той же самой символической "Ульмской ночи". Поистине вы в последнее понятие включаете уж слишком многое и делаете это довольно произвольно. Допускаю условность такого приема, но не очень ценю его чрезмерно "литературный" характер, вообще никогда не нравившийся мне ни у Киркегардта, ни у Ницше, ни у Гюйо, ни у Шестова. Говоря о философских вопросах, мы собственно прекрасно могли бы обойтись без этого, тем более, что и вам, и никому не известно, о чем думал, и что нашел Декарт в эту ноябрьскую ночь 1619 года. Изложите же мне по возможности без ульмских ночей, как вы понимаете Декартовскую моральную и морально-политическую аксиоматику. Была ли она у него вообще? Ведь все-таки он был "в другой плоскости", почти как Флобер, который совершенно серьезно утверждал, что лет через пятьдесят такие слова, как "прогресс", "демократия", "социальная проблема", будут звучать столь же комически, как сентиментальные выражения 18-го столетия, вроде "сладких уз сердца"⁽³¹⁾. А если у Декарта такая аксиоматика была, то может ли она быть приемлемой в наше время?

А. - Она, пожалуй, наиболее приемлема из всех вполне осуществимых. В чистой политике она теперь даже, быть может, единственная вполне приемлемая. При этом я с большой радостью утверждаю, что она становится совершенно "одиозной" в те периоды новейшей, самой новейшей истории, когда в мире начинает царить идиотизм. Тогда почти неизменно философским врагом № 1 оказывается именно Декарт. Известно ли вам, что после прихода Гитлера к власти немецкий философ Францем выпустил целую книгу о сопротивлении, будто бы оказывавшемся германской философией Декарту, которого этот национал-социалист обвиняет в "антиисторической пустоте", рационализме и индивидуализме: он обращался не к Gemeinschaft, - Бем разумел, вероятно, гаулейтеров. Этот господин, стремившийся в 1938 году к установлению "Kosmogonien und Theogonien unserer Vter" в свете "великого движения, охватившего наш народ", так и говорит: "Декарт и теперь наш ближайший философский противник"⁽³²⁾.

Л. - Я тоже этому рад. Не знаю, как относятся к Декарту в СССР. Появился ли уже там свой Франц Бем?

А. - Это мне неизвестно. Если не ошибаюсь, и неподневольная марксистская литература вообще не слишком интересовалась Декартом. Ее главный философ Франц Меринг в "Zur Geschiehte der Philosophie" и в других своих писаниях много места уделял философским (или литературно-философским) трудам Плеханова, Ленина и даже, помнится, Максима Горького, но Декарта не удостоил ни единой страницей... Если вы хотите, чтобы я "наметил" "картезианское состояние ума" в области морали и политики, то позвольте передать лишь мое общее впечатление, тут уж без ссылок, так как пришлось бы приводить отдельные фразы из двадцати разных книг и особенно из писем Декарта... Его мораль самая "индивидуалистическая" из всех существующих. Для него самого она не такова как для рядового человека. Разумеется, это надо понимать отнюдь не в духе, скажем, идей Наполеона или Ницше или Раскольникова. Никаких особых прав и преимуществ Декарт себе не присваивал: ни на то, чтобы "забывать армию в Египте", ни на то, чтобы убивать старух-процентщиц. Едва ли даже могло бы быть что-либо более чуждое и "картезианскому состоянию ума", и лично Декарту, как человеку. Но, зная себе цену, он думал, что имеет право устроить свою жизнь не так, как она проходит у громадного большинства людей. Заметьте, тут есть некоторая разница между Декартом, до Ульмской ночи, и Декартом после нее. В ранней юности он немало путешествовал, без всякого дела, просто из любопытства к чужим странам, к замечательным событиям, явлениям и людям. Служил в армиях, притом в иностранных. Это тогда случалось с людьми часто, но в перемене "политической ориентации" они обычно руководились выгодой, чаще всего весьма вульгарной, денежной, а то честолюбием и соображениями удобства. Им было все равно, чему служить, и почти все равно, кому служить. Последний вопрос, по-видимому, не имел большего значения и для молодого Декарта, - какое ему дело было до принца Нассауского или до герцога Баварского? "Он принял решение, рассказывает Байе, - нигде не быть актером, а всюду зрителем всевозможных ролей, разыгрываемых на театре мира. Стал же он солдатом только для того, чтобы изучать разные нравы людей". Быть может, впрочем, тогда еще искал приключений и любил военное дело (написал ведь трактат о фехтовании). Позднее, очевидно, вследствие решений, принятых в Ульмскую ночь, жизнь его совершенно изменилась. Он навсегда бросил военное ремесло и отзывался о нем без большого уважения. Войны он ненавидел, - даже в то далекое время, когда они были крошечными и настолько малозаметными, что за двести-триста верст от тех мест, где шли бои, население часто ничего о войне не знало. Декарт был едва ли не первым по времени "пацифистом" и "интернационалистом" и в пору войн говорил, что ни с какой страной не связан, а в письмах к принцессе Елизавете, которой не везло в политике, утешал ее тем, что "самый маленький кусочек Палатината лучше, чем вся империя Татар или Московитов".

Л. - По-видимому, он понаслышке чрезвычайно преувеличивал культурную разницу между Палатинатом и Московией того времени. Но и для "интернационализма" опять-таки не стоило беспокоить его тень. Так думали и многие древние. Напомню вам: "Считаю себя гражданином не одного города, а всего мира".

А. - Декарт столь пышные слова употреблял чрезвычайно редко и не очень заботился о выигрышных исторических позах. Очень прост и не "пышен" он и в своем отрицательном отношении к революциям. По его основной политической мысли, результаты войн и революций не окупают приносимых жертв; чаще же всего войны и революции приводят к порядку вещей худшему, чем тот, который был до них. Слишком тяжелы государственные тела, слишком многое они уносят в своем падении, и неизмеримо лучше и легче чинить здание, чем воздвигать новое после того, как старое будет взорвано. Из двух зол надо выбирать меньшее, - это основной его политический принцип. Худой мир лучше доброй ссоры, не очень хороший и все же не слишком плохой государственный строй обычно лучше кровавой и не достигающей цели революции. Это нисколько не мешало Декарту ненавидеть все деспотические и диктаториальные формы правления. По складу своего характера, он мог бы, вероятно, ужиться и с Ришелье, но предпочел покинуть Францию и поселился в Голландии, бывшей тогда самой свободной страной Европы. Ненавидел он и все виды хитроумного политического маккиавелизма, и даже так называемую "высокую политику" вообще. По-видимому, ее глубокомыслие не вызывало у него особенного преклонения. Он писал принцессе: "Самая лучшая хитрость это не пользоваться хитростью. Общие законы общества ставят себе целью, чтобы люди помогали друг другу или, по крайней мере, не делали друг другу зла. Эти законы, как мне кажется, настолько прочно установлены, что тот, кто им следует без притворства и ухищрений, живет гораздо счастливее и спокойнее, чем люди, идущие другими путями. Правда, эти последние иногда достигают успехов, вследствие невежества других людей и по прихоти случая. Но гораздо чаще это им не удается, и, стремясь утвердиться, они себя губят". В этих правилах своей политической философии Декарт опередил государственных людей столетия на три. Гитлер, кстати, "достиг успехов" именно вследствие невежества других людей и по прихоти случая. Он же, "стремясь утвердиться", себя и погубил.

Л. - К несчастью, так бывает не всегда. Не всегда себя губят и самые жестокие из тиранов. Порою их даже хоронят с великой торжественностью, причем приходят горячие сочувственные телеграммы от людей, от которых никак их ждать не приходилось.

А. - "Je ne sais rien de gai comme un enterrement"⁽³³⁾, - сказал Верлен. Но Декарт и не утверждал, что диктаторы губят себя всегда. Он высказался осторожнее: "гораздо чаще". В перспективе же столетия - а вдруг и много раньше? он, будем надеяться, окажется тут прав во всем, без исключений. В области морали личной он тоже выбрал аксиомы, необычные для его времени, да, может быть, и для нашего: желал, чтобы люди оставили его в покое, предоставили ему работать на их же пользу, но без них, не лезли ни в его душу, ни в его жизнь. Он и поселился "в глуши", в далеком от шумных дел голландском замке, где, почти не видя люден, занимался точными науками и философией. Этот замок существует по сей день. Когда-то я в нем побывал. По издевательской воле случая, там теперь помещается (или помещался до войны, не знаю, как теперь) образцовый дом умалишенных. В своей политике Декарт принимает жизнь и людей такими, каковы они есть, себя и других не обманывает, ничего и никого не идеализирует...

Л. - Идеализировать жизнь и людей в его время было бы и нелегко: в пору 30-летней войны в лавках съестных припасов продавалось на вес человеческое мясо.

А. - "Аморальная эпоха", правда? А наша нет, совершенно другая? Согласитесь, однако, что и теперь довольно трудно было бы удивить кого-либо отрицательным отношением к событиям, делам и людям. В любую историческую пору находились философы и особенно писатели, совершенно беспощадно относившиеся к человеку, и это не всегда объяснялось их биографией или личными особенностями, тем, что "у злой Натальи все люди канальи". Так и в наше время историю можно рассматривать хотя бы с точки зрения "сверхсвиньи", той "Super-pig No.1", которую, после десяти лет труда, удалось недавно воспитать в Миннесоте. Могут быть даже мыслители, от всей души желающие атанасии всем нынешним формам жизни. Однако, с Декартом это ровно ничего общего не имеет. Он писал: "Я, к счастью, не взволнован никакими страстями"... "Я себе обеспечил возможный покой в одиночестве, буду серьезно и свободно заниматься по общему правилу разрушением всех моих прежних взглядов"... Конечно, жизненная программа Декарта не могла бы подходить для рядового человека. Декарт, невидимому, и не верил в существование общеобязательной этики. Этика ведь преимущественно наука о том, что должно быть, а не о том, что есть. И если и в ее "том, что есть" все-таки должно быть больше "лживого и недостоверного", чем в арифметике и в геометрии, то никак уж не приходится особенно увлекаться незыблемыми аксиомами ее "того, что должно быть"... Ради беспристрастия, следует добавить, что Декарта не слишком соблазняли "героические" жизни. Быть может, он и на них направил свое "пристальное внимание" и расценивал их по-своему. Не знаю, как вы, а я с ним тут особенно и не спорил бы: наше с вами поколение разных героических жизней насмотрелось достаточно, и не всегда от них было много добра (ничего, конечно, не обобщаю). На костер Декарт не спешил, - знал, что попасть может легко. По поводу тюрьмы и процесса Галилея он давал понять в письме к Мерсенну, что сам он "не так влюблен в свои идеи", чтобы из-за них рисковать тюрьмой, пыткой, казнью. И действительно, если между космогоническими идеями Птоломея, Коперника, Тихо де Браге и его собственными Декарт видел разницу преимущественно в простоте, ясности и изяществе (об этом скажу дальше), то уж так ли необходимо было Джордано Бруно всходить на костер? Аксиоматика героической морали еще менее устойчива, чем все другие.

Л. - Я остаюсь при своем мнении. У Декарта нет и намека на неустойчивость аксиоматики. Вы это именно вычитали "между строками". Идея всемогущества случая, как вы сами признаете, у него совершенно отсутствует. Скажу даже, что это самая антикартезианская из всех мыслимых антикартезианских идей. О "Красоте-Добре" мы еще не говорили, но эта идея создана не им. Я думаю, что нашу вводную беседу можно закончить, как ни странно мне в ее результате убедиться, что "картезианское состояние ума" состоит из не-картезианских или антикартезианских слагаемых.

Примечания:

ПРИМЕЧАНИЯ

1.

Adrien BaiUet, Vie de Monsieur Descartes, Paris, s. d., pp. 29-38. (Первое издание этой книги вышло в 1691 году).

2.

"Когда я был полон восторга и открыл основы изумительной науки"... "И начал я понимать основы открытия изумительного". (Oewres de Descartes, publles par Charles Adam et Paul Tannery, Paris, vol. X, p. 179).

3.

Jean Cavaills, Prhistoire. La cration de Kantor, Paris, 1938, p. 63.

4.

Descartes, Rgles pour la Direction de l'Esprit, Rgle II.

5.

Descartes, Les principes de la philosophie, I, 2.

6.

Указания на эту сторону картезианизма есть у Мальбранша (De la recherche de la vrit, Oeuvres, Paris, vol. IV, p. 355).

7.

Pascal, Les Penses, 77, 78, 79 (по классификации Брюншвига).

8.

См. более подробное обсуждение этого спора и научной эстетики Декарта в книге автора настоящего труда, Actinochimie, Paris, 1936.

9.

Max Planck, Zur Machschen Theorie der physikalischen Erkenntniss, Vierteljahrschrift fr wissenschaftliche Philosophic, 34, 1910, p. 505.

10.

M. Planck, Там же, стр. 56.

11.

Albert Einstein, Ernst Mach, Physikalische Zeitchrift, XVII, p. 107.

12.

Н. О. Лосскии в своем основном труде видит в учении Маха (о котором, впрочем, говорит там лишь попутно, уделяя много больше места Спенсеру и Авенариусу) попытку "возродить материалистическое миросозерцание, хотя и с идеалистическим оттенком, неизбежным при допущении интуитивного знания". (Обоснование интуитивизма, СПБ, 1908, стр. 145). - Нельзя не признать, что это замечание чрезвычайно уступает в силе и основательности данной Н. О. Лосским критике учения Спенсера.

13.

Henri Poincar, La Science et l'Hypothse, Paris, p. 67.

14.

Е. Т. Bell, Les Grands Mathmaticiens, Paris, 1950.

15.

Les Elements de Gometric d'Euclide, traduits litteralement par F. Peyrard, Paris, 1809, p. 6.

16.

Bertrand Russel, Introduction to Mathematical Philosophy, London, I960, pp. 5-6.

17.

Е. Colerus, De Pythagore Hubert, Paris, 1937, pp. 299-300.

18.

D. Hilbert, Les principes fondamentaux de la gometric, Paris,1900, p. 111.

19.

Frank Plumpton Ramsey, Foundation of Mathematics The Encyclopaedia Britannica.  .

20.

См. об этом в работах автора, Actinochimie, Paris, 1936, pp. 31-45 и De la possibilit de nouvelles ides en chimie, Paris, 1950, pp.10-16.

21.

Louis de Broglie, Matire et Lumire, Paris, 1937.

22.

Richard von Mises, Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, Wien, 1928, p. 179.

23.

Arnold Reymond, Problmes anciens et actuels sur la Logique. Nature des Problemes en Philosophie, Paris, 1949, II, p. 42.

24.

Готлоб Фреге считает разницу между категорическими суждениями и гипотетическими имеющей преимущественно грамматическое значение: "nur grammatische Bedeutung". (Gottlob Frege, Begriffsschrift, sine der arithmetischen Nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle, 1879, p. 4).

25.

Neils Bohr, Causality and complimentarity, В том же издании, что Реймон, II, стр.75.

26.

Exercices spirituels, Paris, s. d., положение 13-ое.

27.

Владимир Соловьев, Теоретическая философия, Собрание сочинений, С.-Петербург, т. VIII, стр. 267.

28.

Wilhelm Windelband, Die Neuere Philosophie, Die Kultur der Gegenwart, Leipzig, 1913, p. 467.

29.

Bernard Russell, A History of western Philosophy, New York, 1945, p. 559.

30.

Karl Jaspers, Descartes uad die Philosophie, Berlin, 1937, pp. 93-4.

31.

Flaubert, Correspondance, vol. IV.

32.

Franz Bhm, Attti-Cartesianismus. Deutsche Philosophie im Widerstand, Leipzig, 1938, pp. V и 283.

33.

"Не знаю ничего более веселого, чем похороны".