Школа должна учить мыслить!

В том, что школа должна учить мыслить, как будто никто не сомневается. Но каждый ли сможет ответить прямо на прямо поставленный вопрос: а что это значит? Что значит «мыслить» и что такое «мышление»? Вопрос далеко не простой и в некотором смысле каверзный, что и обнаруживается, стоит копнуть чуть поглубже.

Очень часто, и, пожалуй, гораздо чаще, чем кажется, мы путаем здесь две очень разные вещи. Особенно на практике. Развитие способности мыслить и процесс формального усвоения знаний, предусмотренных программами, – два процесса, отнюдь не совпадающих автоматически, хотя и невозможных один без другого. «Многознание уму не научает», хотя и «много знать должны любители мудрости». Слова, сказанные две с лишним тысячи лет назад Гераклитом Эфесским, не устарели и поныне.

Уму – или способности (умению) мыслить –[153] «многознание» само по себе действительно не научает. А что же научает? И можно ли ему научить (научиться) вообще?

Существует далеко не безосновательное мнение, согласно которому ум (способность мыслить, «талант» или просто «способность») – от бога. В более просвещенной терминологии – от природы, от папы с мамой. В самом деле, можно ли внедрить в человека ум в виде системы точно и строго отработанных правил, схем операций? Короче говоря, в виде логики? Видимо, нельзя, в пользу чего свидетельствует опыт, образно обобщенный, в частности, в международной притче о дураке, который желает участникам похоронной процессии: «Таскать вам, не перетаскать». Известно, что самые лучшие правила и рецепты, попадая в глупую голову, не делают ее умнее, но зато сами превращаются в смешные нелепости. Во всяком случае, В.И.Ленин как «остроумное» процитировал мнение насчет предрассудка, будто логика научает мыслить: «Это похоже на то, как если бы сказали, что только благодаря изучению анатомии и физиологии мы впервые научаемся переваривать пищу и двигаться»[1]. И в самом деле, наивный предрассудок.

В пользу приведенного мнения свидетельствует не только прямой и бесспорный опыт. Самые точные и строгие правила, составляющие логику, не научают и не могут научить так называемой «способности суждения», то есть способности решать, попадает ли, подходит ли данный случай, данный факт под данные правила или же не подходит, отмечал еще Иммануил Кант в своей «Критике чистого разума».

И «способность суждения» нельзя вложить в голову в виде системы правил. Она – «особый дар,[154] который требует упражнения, но которому научиться нельзя... Отсутствие его нельзя восполнить никакой школой, так как школа может и ограниченному рассудку дать и как бы вдолбить в него сколько угодно правил, заимствованных у других, но способность правильно пользоваться ими должна быть присуща даже школьнику, и если нет этого естественного дара, то никакие правила, которые были бы предписаны ему с этой целью, не гарантируют его от ошибочного применения их».

«Отсутствие способности суждения есть, собственно, то, что называют глупостью, и против этого недостатка нет лекарства». И подобная глупость становится тем самодовольнее и упрямее, чем строже и тщательнее соблюдает она все правила «общей логики»...

По-видимому, любой, даже тупой и ограниченный ум может с помощью обучения достигнуть даже учености. Но так как вместе с этим подобным людям недостает способности суждения, то не редкость «встретить весьма ученых мужей, которые, применяя свою науку, на каждом шагу обнаруживают этот непоправимый недостаток», – меланхолически подытоживает свое рассуждение Кант. И с ним приходится согласиться.

Но как же быть в таком случае с призывом, напечатанным в качестве заголовка? Не доказывает ли сам автор, ссылаясь на весьма почтенные авторитеты, что реализовать этот лозунг нельзя, и что ум – естественный дар, а не благоприобретаемое умение?

По счастью, дело обстоит не так. Верно, что способность (умение) мыслить невозможно «вложить» в череп в виде суммы правил, рецептов или, как любят теперь выражаться, алгоритмов. Человек все же остается человеком, хотя кое-кто и хотел бы[155] превратить его в «машину». В виде алгоритмов в череп можно «вложить» лишь механический ум счетчика-вычислителя, но не ум математика.

Однако приведенными выше соображениями, вовсе не исчерпывается позиция даже Канта. Тем более позиция материалиста. Прежде всего неверно, что ум – естественный дар. Умом, или способностью мыслить, человек обязан матери-природе так же мало, как и богу-отцу. Природе он обязан только мозгом – органом мышления. Способность же мыслить с помощью мозга не только развивается (в смысле совершенствуется), но и возникает впервые только вместе с приобщением человека к общественно-человеческой культуре, к знаниям. Так же, впрочем, как и способность ходить на двух ногах, которой человек от природы также не обладает. Ум – такое же «умение», как и все остальные человеческие способности.

Правда, если ребенка использовать свои задние конечности для прямохождения легко учит любая мать, то пользоваться мозгом для мышления умеет его учить далеко не каждый профессионал-педагог. Но достаточно умная и внимательная мать делает это, как правило, гораздо лучше, чем иной педагог. Она никогда не отмахнется от трудной заботы, связанной с воспитанием ума маленького человека, под тем удобным для умственно ленивого «воспитателя» предлогом, что данный ребенок – от природы, от рождения неспособный... Мышлению маленького человека учит вся окружающая его жизнь – и семья, и игры, и двор, и такие же маленькие человечки, как он сам, и повзрослее, и даже помоложе. Заботы о младшем братишке тоже требуют ума и тоже развивают его.

Представление о «врожденности», о «природном» происхождении способности (или «неспособности»)[156] мыслить – лишь занавес, скрывающий от умственно ленивого педагога те действительные (очень сложные и индивидуально варьирующиеся) обстоятельства и условия, которые фактически пробуждают и формируют ум, способность самостоятельно мыслить. Таким представлением обычно оправдывают непонимание реальных условий формирования личности ребенка, ленивое нежелание вникать в них и брать на себя нелегкий труд по их организации. Свалил на природу свою собственную лень – и совесть спокойна, и ученый вид соблюден.

Теоретически такая позиция малограмотна, а нравственно – опасна, ибо предельно антидемократична. С марксистско-ленинским пониманием проблемы мышления она так же не вяжется, как и с коммунистическим отношением к человеку. От природы все равны, в том смысле, что подавляющее большинство людей рождается с биологически нормальным мозгом, в принципе могущим – чуть легче или чуть труднее – усвоить все способности, развитые их предшественниками. И грехи общества, распределяющего до поры до времени свои «дары» не столь справедливо, как природа, нам не к лицу сваливать на безвинную природу. Надо открывать каждому человеку доступ к условиям целостного развития. В том числе к условиям развития способности самостоятельно мыслить – к одному из главных компонентов человеческой культуры, что и обязана делать школа.

Ум – дар общества человеку. Дар, который он, кстати, оплачивает потом сторицей; самое «выгодное», с точки зрения развитого общества, «капиталовложение». Умно организованное, то есть коммунистическое общество может состоять только из умных людей. И нельзя ни на минуту забывать, что[157] именно люди коммунистического завтра сидят за партами школ сегодня.

Ум, способность самостоятельно мыслить, формируется и совершенствуется только в ходе индивидуального освоения умственной культуры эпохи. Он, собственно, и есть не что иное, как умственная культура человечества, превращенная в личную «собственность», в принцип деятельности личности. В составе ума нет ничего иного. Он – индивидуализированное духовное богатство общества, если выразиться высокопарным философским языком.

А говоря попросту, ум (талант, способность и т.д.) представляет собой естественный статус человека, норму, а не исключение. Нормальный результат развития нормального в биологическом отношении мозга в нормальных же – человеческих – условиях.

С другой же стороны, глупый человек, человек с непоправимым недостатком «способности суждения», есть прежде всего, изуродованный человек, – человек с искалеченным мозгом. И искалеченность органа мышления – всегда следствие «ненормальных», «неестественных» (с точки зрения подлинных критериев человеческой культуры) условий, результат грубо насильственных «педагогических» воздействий на весьма нежный (особенно в раннем возрасте) орган.

Искалечить орган мышления гораздо легче, чем любой другой орган человеческого тела, а излечить очень трудно. А позже – и совсем невозможно. И один из самых «верных» способов уродования мозга и интеллекта – формальное заучивание знаний. Именно таким способом производятся «глупые» люди, то есть люди с атрофированной способностью суждения. Люди, не умеющие грамотно соотносить усвоенные ими общие знания с реальностью, а потому то и дело попадающие впросак.[158]

Зубрежка, подкрепляемая бесконечным повторением (которое следовало бы называть не матерью, а скорее, мачехой учения), калечит мозг и интеллект тем вернее, чем – своеобразный парадокс – справедливее и «умнее» сами по себе усваиваемые истины. В самом деле, глупую и вздорную идею из головы ребенка быстро выветрит его собственный опыт; столкновение такой идейки с фактами заставит его усомниться, сопоставить, спросить «почему?» и вообще «пошевелить мозгами». «Абсолютная» же истина никогда ему такого повода не представит. Ему будет казаться, что абсолютам всякого рода вообще противопоказаны какие бы то ни было «шевеления», что они неподвижны и жаждут только того, чтобы им следовали. Поэтому зазубренная без понимания «абсолютная» истина и становится для мозга чем-то вроде рельс для поезда, чем-то вроде шор для работяги-лошади. Мозг привыкает двигаться только по проторенным (другими мозгами) путям. Все, что лежит вправо и влево от них, его уже не интересует. На остальное он просто не обращает внимания как на «несущественное» и «неинтересное». Это и имел в виду большой немецкий писатель Б. Брехт, говоря, что «человек, для которого то, что дважды два четыре, само собой разумеется, никогда не станет великим математиком».

Каждому известно, как мучительно переносит любой живой ребенок эту грубо насильственную операцию над его мозгом – «зазубривание» и «вдалбливание». Даже на изобретение подобных поэтически выразительных терминов взрослых могли вдохновить только очень неприятные воспоминания детства. Ребенок не случайно, не из каприза, переживает «вдалбливание» как насилие. Ведь природа устроила наш мозг так хорошо и умно, что он не нуждается в[159] «повторениях», в специальном «заучивании», если имеет дело с чем-то непосредственно для него понятным, интересным и нужным. Вдалбливать поэтому приходится только то, что человеку непонятно, неинтересно и часто не нужно, то, что не находит никакого отзвука и эквивалента в его непосредственном жизненном опыте и никак из него не «вытекает».

Как доказали многочисленные эксперименты, память человека хранит вообще все то, с чем имел дело ее обладатель на протяжении всей жизни. Однако одни знания хранятся в мозгу, так сказать, в активном состоянии, под рукой, и всегда при нужде могут быть усилием воли вызваны на свет сознания. Они тесно связаны с активной чувственно-предметной деятельностью человека и напоминают хорошо организованное рабочее место: человек берет здесь нужный предмет, инструмент, материал не глядя, не вспоминая специально, каким мускулом нужно двинуть. Другое дело – знания, усвоенные мозгом без всякой связи с основной деятельностью человека, так сказать, «про запас». Французские психологи, например, путем особых воздействий на мозг старой малограмотной женщины заставили ее часами декламировать древнегреческие стихи, ни содержания, ни смысла которых она не понимала, и «помнила» только потому, что когда-то, много лет назад, какой-то прилежный гимназист заучивал их при ней вслух. А рабочий-каменщик тоже «вспомнил» и точно нарисовал на бумаге причудливые извивы трещины в стене, которую ему когда-то пришлось ремонтировать... Чтобы «вспомнить» подобные вещи, человеку приходится делать над собой мучительные усилия и чаще всего – безуспешно.

Дело в том, что огромную массу ненужных, бесполезных и «не работающих» сведений мозг погружает[160] в особые темные кладовые памяти, ниже порога сознания. В них хранится все, что человек видел или слышал хотя бы раз. В особых – ненормальных – случаях весь хлам, накопившийся в кладовых памяти за много лет, всплывает на поверхность высших отделов коры головного мозга, на свет сознания. Человек вспоминает тогда вдруг массу мелочей, казалось бы давно и окончательно забытых. И вспоминает именно тогда, когда мозг находится в бездеятельном состоянии, чаще всего, в состоянии гипнотического сна, как в опытах французских психологов. И понятно, ибо «забвение» – не недостаток. Как раз наоборот – «забывание» осуществляют специальные мудрые механизмы мозга, охраняющие орган мышления (отделы активной деятельности мозга) от затопления ненужной информацией. Оно – естественная защитная реакция коры от бессмысленных и глупых перегрузок. Если бы в один прекрасный момент крепкие замки забвения были сорваны с темных кладовых памяти, все накопившееся там хлынуло бы в высшие отделы коры и сделало бы ее неспособной к мышлению – к отбору, сопоставлению, умозаключению и суждению.

Тот факт, что «забывание» не минус, не недостаток нашей психики, а, наоборот, преимущество, свидетельствующее о наличии специально и целесообразно осуществляющего его «механизма», наглядно продемонстрировал советский психолог А.Н. Леонтьев на сеансе с одним известным обладателем «абсолютной памяти». Испытуемый мог с одного раза «запомнить» список в сто, двести, тысячу слов и воспроизвести его в любом порядке и спустя любое время. После демонстрации ему был задан невинный вопрос, не припомнит ли он среди отпечатавшихся в его памяти слов одно, и именно:[161] название острозаразной болезни из трех букв? Наступила заминка. Тогда экспериментатор обратился за помощью к залу. И тут оказалось, что десятки «нормальных» людей помнят то, что не может «вспомнить» человек с «абсолютной памятью». В списке промелькнуло слово «тиф», и десятки людей с «относительной» памятью совершенно непроизвольно зафиксировали это слово... «Нормальная» память «спрятала» его в темную кладовую, «про запас», как и все остальные девятьсот девяносто девять словечек. Но тем самым высшие отделы коры, ведающие мышлением, остались «свободны» для своей специальной работы, в том числе и для целенаправленного «воспоминания» по путям логической связи. Мозгу же с «абсолютной памятью» работать оказалось так же трудно, как желудку, битком набитому камнями...

Эксперимент весьма поучительный. Наличие «абсолютной», механической, памяти – не преимущество, а, наоборот, ущербность в отношении одного из важнейших и хитроумнейших механиков нашего мозга, нашей психики. Механизма, который активно «забывает» все то, что непосредственно непригодно для осуществления высших психических функций, все то, что не связано с логичным потоком движения мыслей. Бесполезное, не связанное с активной мыслительной деятельностью мозг старается забыть, погрузить на дно подсознания, чтобы оставить сознание свободным и готовым к высшим видам деятельности...

Вот такой «естественный» механизм мозга, охраняющий высшие отделы коры от агрессии, от наводнения хаотической массой бессвязной информации, и разрушает, и калечит зубрежка. Мозг насильственно принуждают «запоминать» все то, что он активно старается забыть, запереть под замок, чтобы оно не[162] мешало мыслить. В него «вдалбливают», сламывая его упрямое сопротивление, сырой, необработанный и непереваренный (мышлением) материал. Чудесно тонкие механизмы тем самым портятся, калечатся грубым вмешательством. А спустя много лет какой-нибудь мудрый воспитатель свалит вину на природу...

«Естественный» мозг ребенка изо всех сил сопротивляется такому пичканию непереваренными знаниями. Он старается избавиться от непережеванной им самим пищи, старается погрузить ее в низшие отделы коры, забыть, а его снова и снова дрессируют повторением, принуждают, сламывают, пользуясь разными средствами. В конце концов своего добиваются. Но какой ценой! Ценой способности мыслить.

Как не вспомнишь здесь хирургов из «Человека, который смеется»! Компрачикосы от педагогики и придают мышлению раз навсегда зафиксированную «улыбку», делают его способным работать только по жестко «вдолбленной» схеме. И нет более распространенного способа изготовления глупого человека.

Хорошо еще, если воспитуемый не очень всерьез относится к зазубриваемой им ненужной «премудрости», если он «отбывает номер». Тогда его не удается искалечить до конца, и окружающая маленького человека живая жизнь его спасает. Она всегда умнее глупого педагога.

Безнадежные же тупицы вырастают нередко как раз из самых послушных и прилежных «зубрил», подтверждая тем самым, что и «послушание», и «прилежание» – такие же диалектически коварные достоинства, как и все прочие «абсолюты», в известной точке и при известных условиях превращающиеся в свою противоположность, в недостатки, в том числе непоправимые.[163]

И надо сказать, что любой живой ребенок обладает очень точным индикатором, отличающим «естественные» педагогические воздействия на его мозг от насильственных, калечащих. Он или усваивает «знания» с жадно-живым интересом, или проявляет тупое неприятие, упрямство, противодействие насилию. Он либо с легкостью, с одного раза, «схватывает», причем с удовольствием, либо, наоборот, никак не может «запомнить» простые, казалось бы, вещи, ерзая и капризничая...

Нравственно-чуткий педагог всегда внимает подобным «естественным» сигналам «обратной связи», столь же точным, как и боль при «неестественных» упражнениях органов физической деятельности. Нравственно-тупой и умственно-ленивый настаивает, принуждает, и в конце концов «добивается своего». Крики души ребенка для него – пустая блажь.

А отсюда следует простой и старый как мир вывод – научить ребенка (да и только ли ребенка?) чему-либо, в том числе и способности (умению) самостоятельно мыслить, можно только при внимательнейшем отношении к его индивидуальности. Старая философия и педагогика называла такое отношение «любовью». Название не такое уж неточное, хотя некоторые любители «строгого мышления» и посчитают такое определение «качественным» и потому – ненаучным...

Конечно, и к показаниям «самочувствия» ребенка нужно относиться с умом. Может случиться, что он ерзает на месте не потому, что ему скучно, а потому, что он накануне объелся неспелых слив. Ну что же, «индивидуальность» – вещь вообще капризная и математически однозначно не определяемая...

Но все это, так сказать, нравственно-эстетическая прелюдия. А как же все-таки учить мыслить? Любви[164] и внимания к индивидуальности тут, понятно, маловато, хотя без них и не обойтись.

В общем и целом ответ таков. Надо организовать процесс усвоения знаний, процесс усвоения умственной культуры так, как организует его тысячи лет лучший учитель – жизнь. А именно: так, чтобы ребенок постоянно был вынужден тренировать не только (и даже не столько) память, сколько способность самостоятельно решать задачи, требующие мышления в собственном и точном смысле слова, – «силы суждения», умения решать, подходит данный случай под усвоенные ранее правила или нет, а если нет, то как тут быть?

Решение задач – вовсе не привилегия математики. Все человеческое познание есть не что иное, как непрекращающийся процесс постановки и разрешения все новых и новых задач, вопросов, проблем, трудностей. И само собой понятно, что лишь тот человек понимает научные формулы и положения, кто видит в них не просто фразы, которые ему надлежит зазубрить, а прежде всего – с трудом найденные ответы на вполне определенные вопросы. На вопросы, естественно вырастающие из гущи жизни и настоятельно требующие ответов.

Столь же ясно, что человек, увидевший в теоретической формуле ясный ответ на замучавший (заинтересовавший) его вопрос, проблему, трудность, такую теоретическую формулу не забудет. Он не будет вынужден ее зазубривать. Он ее запомнит легко и естественно. А и «забудет» – не беда. Он всегда ее выведет сам, когда ему снова встретится ситуация-задача с тем же составом условий. А то, что мы описали, и есть ум.

Так что учить мыслить нужно прежде всего с развития способности правильно ставить (задавать)[165] вопросы. Так начинала и начинает каждый раз сама наука – с постановки вопроса природе, с формулировки проблемы, то есть задачи, неразрешимой с помощью уже известных способов действий, известных – проторенных и затоптанных – путей решения. Так же должен начинать свое движение в науке и каждый вновь вступающий на ее поприще индивид. В том числе – ребенок. С острой формулировки трудности, неразрешимой при помощи донаучных средств, с точного и острого выражения проблемной ситуации.

Что бы мы сказали о математике, который заставлял бы своих учеников зубрить наизусть ответы, напечатанные в конце задачника, не показывая им ни самих задачек, ни способов их решения? Между тем географию, ботанику, химию, физику и историю мы часто преподаем детям именно таким нелепым способом. Мы вещаем им ответы, найденные человечеством, часто даже не пытаясь объяснить, на какие именно вопросы даны, найдены, отгаданы ответы...

Учебники и следующие им учителя слишком часто, увы, начинают прямо с итоговых дефиниций. Но ведь реальные люди, создавшие науку, никогда не начинали с них. Дефинициями они кончали. А ребенка вводят в науку почему-то с обратного конца. А потом удивляются, что он никак не может «усвоить», а «усвоив» (в смысле – зазубрив), никак не может соотнести общетеоретические положения с реальностью, с жизнью. Так и вырастает псевдоученый, педант, человек, иной раз знающий назубок почти всю литературу по своей специальности, но не понимающий ее.

Вот блестящий анализ ума педанта, произведенный Карлом Марксом. Он очень поучителен. Речь идет о немецком экономисте В.Ф. Рошере. «Рошер безусловно обладает большим – часто совершенно[166] бесполезным – знанием литературы, хотя даже в этом сразу узнал я alumnus [питомца] Геттингена, который не ориентируется свободно в литературных сокровищах и знает только, так сказать, “официальную” литературу... Но, не говоря уже об этом, что за польза мне от субъекта, знающего всю математическую литературу, но не понимающего математики?.. Если подобный педант, который по своей натуре никогда не может выйти за рамки ученья и преподавания заученного и сам никогда не сможет чему-либо научиться, если бы этакий Вагнер был, по крайней мере, честен и совестлив, то он мог бы быть полезен своим ученикам. Лишь бы он не прибегал ни к каким лживым уловкам и сказал напрямик: здесь противоречие; одни говорят так, другие – этак; у меня же по существу вопроса нет никакого мнения; посмотрите, не сможете ли Вы разобраться сами! При таком подходе ученики, с одной стороны, получили бы известный материал, а с другой – был бы дан толчок их самостоятельной работе. Конечно, в данном случае я выдвигаю требование, которое противоречит природе этого педанта. Его существенной особенностью является то, что он не понимает самих вопросов, и потому его эклектизм сводится в сущности лишь к натаскиванию отовсюду уже готовых ответов...»[2]

Наука и в ее историческом развитии, и в ходе ее индивидуального освоения вообще начинается с вопроса природе или людям – безразлично. Но всякий действительный вопрос, вырастающий из гущи жизни и неразрешимый при помощи уже отработанных, привычных и заштампованных рутинных способов, всегда формулируется для сознания как формально-неразрешимое противоречие. А еще точнее, как[167] логическое противоречие, неразрешимое чисто логическими средствами, то есть рядом чисто механических операций над ранее заученными понятиями (а еще точнее – терминами).

Философия давно выяснила, что действительный вопрос, подлежащий решению только через дальнейшее исследование фактов, всегда выглядит как логическое противоречие, как парадокс. Поэтому именно там, где в составе знания вдруг появляется противоречие (одни говорят так, другие – этак), только и возникает, собственно, потребность и необходимость глубже исследовать сам предмет. Противоречие – показатель, что знание, зафиксированное в общепринятых положениях, чересчур общо, неконкретно, односторонне.

Ум, приученный к действиям по штампу, по готовому рецепту «типового решения», и теряющийся там, где от него требуется самостоятельное (творческое) решение, потому и «не любит» противоречий. Он старается их обходить, замазывать, сворачивая опять и опять на затоптанные, рутинные дорожки. И в случае неудачи, когда противоречие упрямо возникает вновь и вновь, такой ум срывается в истерику, именно там, где нужно мыслить. Следовательно, отношение к противоречию и является очень точным критерием культуры ума. Даже, собственно говоря, показателем его наличия.

Когда-то в лаборатории И. П. Павлова производили над собакой очень неприятный (для собаки, разумеется) эксперимент. У нее старательно формировали и отрабатывали положительный слюноотделительный рефлекс на изображение окружности, и отрицательный – на изображение эллипса. Затем, в один прекрасный день, круг поворачивали в поле ее зрения так, что он постепенно «превращался» в[168] эллипс. Собака начинала беспокоиться, и в какой-то точке срывалась в истерическое состояние, либо впадала в тупую апатию, начинала отворачиваться от неприятного зрелища. Два строго отработанных условнорефлекторных механизма, прямо противоположных по своему действию, включались разом и сталкивались в конфликте, в сшибке, в антиномии. Для собаки это было непереносимо – момент превращения А в не‑A; момент, в котором «отождествляются противоположности», как раз и есть тот момент, в отношении к которому остро и четко выявляется принципиальное отличие мышления человека от отражательной деятельности животного.

Для подлинно культурного в логическом отношении ума появление противоречия – сигнал появления проблемы, неразрешимой с помощью строго заштампованных интеллектуальных действий, сигнал для включения мышления – самостоятельного рассмотрения вещи, в понимании которой возникла антиномия. И ум с самого начала надо воспитывать так, чтобы противоречие служило для него не поводом для истерики, а толчком к самостоятельной работе, к самостоятельному рассмотрению самой вещи, а не только того, что о ней сказали другие люди...

Таково элементарное требование диалектики. А диалектика – вовсе не таинственное искусство, свойственное лишь зрелым и избранным умам. Она – действительная логика действительного мышления, синоним конкретного мышления. Ее-то и нужно воспитывать с детства.

Нельзя не вспомнить здесь мудрые слова, сказанные недавно одним старым математиком. Рассуждая о причинах недостаточности культуры математического (и не только математического) мышления у выпускников средних школ в последние годы, он[169] чрезвычайно точно охарактеризовал их так: в программах «слишком много окончательно установленного», слишком много «абсолютных истин»... Именно поэтому ученики, привыкающие «глотать жареных рябчиков абсолютной науки», и не находят потом путей к объективной истине, к самой вещи.

«Вспоминаю себя, – разъяснил ученый, – свои школьные годы. Литературу нам преподавал очень грамотный последователь Белинского. И мы привыкли смотреть на Пушкина его глазами, то есть глазами Белинского. Воспринимая как «несомненное» все то, что говорил о Пушкине учитель, мы и в самом Пушкине видели только то, что о нем сказано учителем – и ничего сверх этого... Так было до тех пор, пока мне в руки случайно не попала статья Писарева. Она привела меня в замешательство – что такое? Все наоборот, и тоже убедительно. Как быть? И только тогда я взялся за самого Пушкина, только тогда я сам разглядел его подлинные красоты и глубины. И только тогда я по-настоящему, а не по-школьному, понял и самого Белинского, и самого Писарева...»

Сколько людей ушло из школы в жизнь, заучив «несомненные» положения учебников о Пушкине, и на том успокоившись! Естественно, что человек, наглотавшийся досыта «жареных рябчиков абсолютной науки», вообще уже не хочет смотреть на живых рябчиков, летающих в небе... Ведь не секрет, что у очень многих людей охоту читать Пушкина отбили именно на уроках литературы в средней школе. Да разве только Пушкина?

Могут сказать, что школа обязана преподать ученику «несомненные» и «твердо установленные основы» современной науки, а не сеять в его неокрепшие мозги сомнения, противоречия и скепсис. Верно.[170]

Но не следует забывать, что все «твердо установленные основы» сами есть не что иное, как результаты трудного поиска, не что иное, как с трудом обретенные ответы на когда-то вставшие (и поныне понятные) вопросы, не что иное, как разрешенные противоречия. А не «абсолютные истины», свалившиеся с неба. Рябчика кто-то ведь должен был поймать и зажарить. И этому – а не заглатыванию пережеванной чужими зубами кашицы – надо учить в науке. С самого первого шага. Ибо далее будет поздно.

Голый результат без пути, к нему ведущего, есть труп, мертвые кости, скелет истины, неспособный к самостоятельному движению, как прекрасно выразился в своей «Феноменологии духа» диалектик Гегель. Готовая, словесно-терминологически зафиксированная научная истина, отделенная от пути, на котором она была обретена, превращается в словесную шелуху, сохраняя, однако, все внешние признаки истины. И тогда мертвый хватает живого, не дает ему идти вперед по пути науки, по пути истины. Истина мертвая становится врагом истины живой, развивающейся. Так получается догматически окостеневший интеллект, оцениваемый на выпускных экзаменах на «пятерку», а жизнью – на «двойку» и даже ниже.

Такой не любит противоречий, потому что не любит нерешенных вопросов, а любит только готовые ответы; не любит самостоятельного умственного труда, а любит пользоваться плодами чужого умственного труда, – тунеядец-потребитель, а не творец-работник. Таких, увы, наша школа изготавливает еще немало...

Учить специфически человеческому мышлению – значит учить диалектике, умению строго фиксировать противоречие, а затем находить ему действительное[171] разрешение на пути конкретного рассмотрения вещи, действительности, а не путем формально-словесных манипуляций, замазывающих противоречия, вместо того чтобы их решать.

Вот и весь секрет. Здесь же и отличие человеческого мышления от психики любого млекопитающего, а также от действий счетно-вычислительной машины. Последняя тоже приходит в состояние «самовозбуждения», очень точно «моделирующее» истерику собаки в опытах Павлова, когда на ее «вход» подают разом две взаимоисключающие команды – «противоречие». Для человека же появление противоречия – сигнал для включения мышления, а не истерики.

Диалектическое мышление и надо развивать с детства, с первых шагов движения человека в науке. Иного пути к преобразованию дидактики на основе диалектического материализма, на основе диалектики как логики и теории познания материализма нет. В противном случае все разговоры о таком «преобразовании» останутся невинным пожеланием, пустой фразой. Ибо «ядром» диалектики, без коего никакой диалектики нет, является как раз противоречие – «мотор», «движущая пружина» развивающегося мышления.

Нового тут ничего нет. Всякий достаточно умный и опытный педагог всегда это делал и делает. А именно: он всегда тактично подводит маленького человека к состоянию «проблемной ситуации» – как называют ее в психологии, – которая неразрешима с помощью уже «отработанных» ребенком способов действия, с помощью уже усвоенных знаний и в то же время достаточно посильна для него, для человека с данным (точно учитываемым) багажом знаний. Такая ситуация требует, с одной стороны, активного использования всего ранее усвоенного умственного[172] багажа, а с другой – не «поддается» ему до конца, требуя «маленькой добавки» – собственного соображения, элементарной творческой выдумки, капельки «самостоятельности» действия. Если человечек находит – после ряда проб и ошибок – выход из такой ситуации, но без прямой подсказки, без натаскивания, он и делает действительный шаг по пути умственного развития, по пути развития ума. И такой шаг дороже тысячи истин, усвоенных готовыми с чужих слов. Ибо только так и именно так воспитывается умение совершать действия, требующие выхода за пределы заданных условий задачи.

Значит, диалектика есть везде, где происходит выход из того круга заданных условий, внутри которого задача остается разрешенной и неразрешенной (а потому имеет вид логического противоречия между «целью» и «средствами» ее выполнения), в тот более широкий круг условий, где она реально, конкретно, предметно и потому наглядно разрешается.

Такая диалектика осуществляется даже в случае решения простенькой геометрической задачи, требующей преобразования условий, заданных исходным чертежом, хотя бы само преобразование состояло всего-навсего в проведении одной-единственной лишней линии, соединяющей две другие (заданные), но прямо не соединенные, не связанные, или, как выражаются в логике, неопосредствованные. Линии, которая осуществляет как раз связь – переход, превращение и потому заключает в себе характеристики обеих связываемых ею линий – и А и не‑A.

Переход от одного к другому, от А к не‑A, само собой понятно, может быть осуществлен только через «опосредствующее звено», через «средний член умозаключения», как его называют в логике, через «третье». Нахождение такого среднего члена всегда[173] и составляет главную трудность задачи. Здесь как раз и обнаруживается наличие или отсутствие остроумия, находчивости и тому подобных качеств ума.

Искомое «третье» всегда обладает ярко выраженными диалектическими свойствами. Именно: оно должно одновременно заключить в себе и характеристики А, и характеристики Б (то есть не‑A). Для А оно должно представлять Б, а для Б – быть образом А. Как дипломат в чужой стране представляет собою не свою персону, а свою страну. В стране А он – представитель не‑A. Он должен говорить на двух языках, на языках обеих стран: той, которую он представляет, и той, в которой он является представителем. Иными словами, «средний член» – непосредственное единство, соединение противоположностей, точка, в которой они превращаются друг в друга.

Подобную диалектику В.И.Ленин рекомендовал видеть в любом предложении. «Иван есть человек; Жучка есть собака и т.п. Уже здесь (как гениально заметил Гегель) есть диалектика: отдельное есть общее»[3].

Но при чем здесь движение мысли, воспитание умения думать? Судите сами.

Прежде всего, если мы четко зафиксировали условия задачи как противоречие, то наша мысль нацелена на отыскание того факта (линии, события, действия и т.д. и т.п.), посредством которого исходное противоречие только и может быть разрешено.

Мы пока не знаем, каково искомое «третье». Его именно и надлежит искать и найти. Но вместе с тем мы уже знаем о нем нечто чрезвычайно важное. А именно: оно должно одновременно «подводиться»[174] и под характеристики А, и под характеристики Б (то есть не‑A). Поэтому поиск «среднего члена» умозаключения тут становится целенаправленным. Мы ищем такой реальный факт, который, будучи выражен через термины исходных условий задачи, выглядел бы как А и не‑A одновременно и в «одном и том же отношении», как противоречие.

С точки зрения чисто формального мышления такой факт кажется чем-то совершенно невозможным и немыслимым. Да, он «немыслим» в том смысле, что его пока нет в нашем мышлении и в поле созерцания, – в составе заданных условий задачи. Но ведь все познание в конце концов и сводится к тому, чтобы «немыслимое» сделать достоянием мысли, найти, увидеть и осмыслить его. И тем самым решить ранее не решенные задачи, вопросы, противоречия.

Так происходит и в самых сложных случаях развития мысли, и в самых простых. Именно диалектика дала возможность Карлу Марксу решить проблему, о которую сломала себе голову буржуазная наука, – проблему рождения капитала из обмена товаров. Противоречие здесь было зафиксировано самое острое. Дело в том, что высшим законом рыночных отношений является обмен эквивалентов – равных стоимостей. Если я имею предмет, стоящий пять рублей, я могу обменять его на другие товары, которые стоят тоже пять рублей. Я не могу путем обмена – ряда покупок и продаж – превратить пять рублей в двадцать (если, конечно, исключить спекуляцию, обман). Но как же возможна тогда прибыль, прибавочная стоимость, капитал? Ведь его закон – постоянное «самовозрастание». А отсюда возникает вопрос:

«Наш владелец денег, который представляет собой пока еще только личинку капиталиста, должен купить товары по их стоимости, продать их по их[175] стоимости и все-таки извлечь в конце этого процесса больше стоимости, чем он вложил в него. Его превращение в бабочку, в настоящего капиталиста, должно совершиться в сфере обращения и в то же время не в сфере обращения. Таковы условия проблемы. Hic Rhodus, hic salta! (Здесь Родос, здесь и прыгай!)»[4]

 Так как же, без всякого обмана, то есть без всякого нарушения высшего закона товарного мира, вдруг возникает капитал, характеристики которого прямо противоречат закону обмена эквивалентов?

Задача поставлена четко и ясно. Ее решение, продолжает Маркс, возможно лишь при том условии, если нашему «владельцу денег... посчастливится открыть в пределах сферы обращения, т.е. на рынке, такой товар, сама потребительная стоимость которого обладала бы оригинальным свойством быть источником стоимости, – такой товар, действительное потребление которого было бы овеществлением труда, а следовательно, созиданием стоимости»[5].

Такой товар, потребление которого было бы созиданием! Вещь как будто невозможная, «немыслимая», ибо логически противоречивая.

Но если владелец денег все же превратился в капиталиста, то значит он все-таки разрешил неразрешимую с точки зрения высшего закона товарного мира проблему. Он обменивал самым честным образом копейку на копейку, никого ни разу не надув и все-таки получил в итоге рубль... И, следовательно, все-таки нашел и купил на рынке немыслимо чудесный предмет – товар, стоимость, потребление (уничтожение) которой тождественно производству (созиданию) стоимости...[176]

И теоретику, чтобы разрешать теоретическое (логическое) противоречие, остается только проследить, где же умудрился владелец денег купить такой сверхоригинальный товар, с помощью которого немыслимое становится мыслимым? И что это за волшебный предмет, осуществляющий немыслимое без какого-то бы ни было нарушения строгого закона товарного мира? Автор «Капитала» и обнаружил искомый предмет: «владелец денег находит на рынке такой специфический товар; это – способность к труду, или рабочая сила»[6].

Вот он – единственный товар на рынке, с помощью которого достигается решение противоречия, неразрешимого никакими терминологическими фокусами; единственный предмет, который строго подчиняется всем законам товара, подходит под все теоретические определения товара, стоимости (под те самые определения и законы, с точки зрения которых рождение капитала – акт незаконный, даже противозаконный), и в то же время в строжайшем согласии с законом рождающий незаконное детище – прибавочную стоимость, капитал, то есть явление, непосредственно противоречащее законам товарного мира. Таков предмет, в самом существовании которого совершается превращение А в не‑A: потребительной стоимости – в меновую стоимость. Точно такое же естественное, и в то же время такое же «невыносимое» для недиалектического мышления превращение, как и превращение круга в эллипс, в не-круг.

Найден такой факт, такой непосредственно реальный, конкретно наглядный факт, и разрешено логическое противоречие, без него и помимо него неразрешимое. И здесь очень ясно видно, что именно[177] логическое противоречие, выявленное внутри исходных условий задачи, и внутри них – неразрешенное и неразрешимое, задает мышлению те условия, которым должно соответствовать искомое, тот X, то недостающее звено, которое мы должны найти, чтобы строго решить задачу.

Описанный механизм диалектической мысли можно образно представить себе так. Он напоминает разорванную электрическую цепь, на одном из концов которой накопился плюсовой заряд, а на другом – противоположный, заряд со знаком минус. Создавшееся напряжение может разрядиться только через замыкание концов цепи каким-то предметом. Каким? Давайте пробовать. Замкнем концы кусочком стекла. Ток не идет, напряжение сохраняется. Сунем между концами дерево – тот же эффект. Но стоит попасть в промежуток между полюсами кусочку металла, как...

«Напряжение противоречия» в мышлении разряжается аналогичным образом, через включение в «разорванную» противоречием цепь рассуждении нового факта. Само собой понятно, что не любого попавшегося. А лишь того одного-единственного, который «подводится» под условия задачи, замыкает («опосредствует») ранее не «опосредствованные» стороны противоречия.

Диалектика вообще и состоит в том, чтобы в фактах, в составе фактов, образующих систему условий нерешенной задачи, выявить их собственное противоречие, довести его до предельной ясности и чистоты выражения, а затем найти ему разрешение опять же в фактах, в составе того единственного факта, которого пока в поле зрения нет и который нужно найти. Противоречие и заставляет искать такой факт. И тогда противоречие в мышлении (то есть[178] логическое противоречие) разрешается в согласии с тем способом, которым реальные противоречия разрешает сама действительность, движение «самой вещи».

А не за счет чисто терминологических манипуляций, не путем «уточнения понятий» и их определений. Конечно, против стремления «уточнить понятия» возразить ничего нельзя. Проверка и перепроверка предшествующего хода рассуждений, в итоге коего появилось логическое противоречие, очень часто показывает, что все дело лишь в простой неряшливости, двусмысленности терминов и т.п., а потому противоречие никакой реальной проблемы не выражает. Такие противоречия разрешаются чисто формальным путем, именно «уточнением терминов», и никакого поиска новых фактов не требуют.

Однако диалектика предполагает формально-безупречное мышление. Поэтому все сказанное выше относится лишь к тем логическим противоречиям, которые появляются в рассуждении в результате самого строгого и формально-безупречного мышления, логически выражающего реальные условия задачи.

Высшая культура мышления, способность выносить без раздражения и истерики «напряжение противоречия», способность находить ему предметное, а не словесное разрешение всегда выражается в умении полемизировать с самим собой. Чем отличается диалектически мыслящий человек от недиалектически мыслящего? Умением наедине с собой, без наличия «внешнего оппонента», взвешивать все «за» и «против», не дожидаясь, пока ему эти «против» со злорадством сунет в нос противник. Вот почему культурно мыслящий человек и оказывается всегда прекрасно вооруженным в спорах. Он заранее предвидит все «против», учитывает их цену и вес и заготавливает контраргументы.[179]

Человек же, который, готовясь к спору, старательно и пристрастно коллекционирует одни «за», одни «подтверждения» своему непротиворечивому тезису, всегда бывает бит. Его бьют с неожиданных для него сторон. А их тем больше, чем старательнее он искал «подтверждений», чем старательнее закрывал глаза на те реальные стороны вещи, которые могут служить основанием для противоположного взгляда. Иными словами, чем одностороннее (абстрактнее и общее) тот «несомненный» для него тезис, который он почему-то предпочитает, тем «несомненнее» и «абсолютнее» та истина, которую он задолбил, усвоил как «непротиворечивый» внутри себя тезис.

Здесь-то и проявляется все коварство «абсолютных» истин. Ведь чем истина «абсолютное» и «безусловнее», тем ближе она к роковому моменту своего превращения в свою собственную противоположность. Тем легче оппоненту обернуть ее против нее самой, тем больше фактов и оснований можно против нее выдвинуть.

Дважды два четыре? Как сказать! Во всяком случае, не всегда, а в очень редких, в искусственных и исключительных случаях. В случаях, связанных лишь с твердыми, непроницаемыми друг для друга телами. Две капли воды при «сложении» дадут лишь одну каплю, а может быть, и двадцать одну. Два литра воды, «сложенные» с двумя литрами спирта, никогда не дадут вам четырех литров водки, а всегда чуть-чуть поменьше... И вообще «дважды два – четыре» было бы абсолютно непогрешимо только в том случае, если бы вселенная состояла из одних абсолютно твердых тел. Но есть ли такие на самом деле вообще, хотя бы в виде исключения? Или, может быть, они существуют только в нашей собственной голове, в идеализирующей фантазии? Вопрос не из[180] легких. Атомы и электроны, по крайней мере, не таковы.

Именно поэтому те математики, которые убеждены в абсолютно несомненной всеобщности своих утверждений (математических истин), как раз и склонны к представлению, согласно которому математические утверждения не отражают и не могут отражать ничего в реальном предметном мире, и что вся математика от начала до конца есть лишь субъективная искусственная конструкция, плод «свободного» творчества нашего собственного духа и ничего более. И тогда становится загадочно-мистическим тот факт, что математика вообще применима к эмпирическим фактам и прекрасно «работает» в ходе их анализа, в ходе исследования действительности...

А философские идеалисты тут как тут, как всегда в подобных случаях. Вот вам и наказание за слепую веру в такой, казалось бы, очевидно абсолютный тезис, как «дважды два – четыре». Да, абсолюты порой вообще не только неподвижны, но и предельно коварны...

Так разве же годится внушать маленькому человеку слепое доверие к таким явным «предателям»? Не готовим ли мы его сознательно им в жертву, на заклание? Вместо того, чтобы растить человека хозяином над «абсолютными» истинами?

Человек, которого воспитали в мнении, что «дважды два – четыре», есть несомненная истина, над которой и задумываться недопустимо, никогда не станет не только великим математиком, но даже и просто математиком. Он не будет уметь вести себя в сфере математики по-человечески. И навсегда останется лишь подопытным кроликом, которому учитель будет постоянно преподносить пренеприятные и непонятные сюрпризы, вроде превращения[181] круга в эллипс, многоугольника – в круг, кривой – в прямую и обратно, конечного – в бесконечное и т.д. и т.п. А он подобные фокусы будет воспринимать как черную магию, как таинственное искусство математических богов, которому надо лишь молиться и слепо поклоняться.

А жизнь, мало того, покажет ему, как дважды два превращается не только в пять, а и в стеариновую свечку... Жизнь, как ни крутись, полна изменений, превращений. Абсолютно неизменного в ней маловато. Наука для него будет лишь предметом слепого поклонения, а жизнь – сплошным поводом для истерики. Связь науки с жизнью навсегда останется мистически-непонятной, непостижимой и неосуществимой: жизнь будет казаться чем-то совершенно «ненаучным» и даже «иррациональным», а наука – витающим над жизнью и непохожим на нее сном.

Ни к чему другому и не может повести «вдалбливание абсолютов» в череп маленького человека. Чем крепче, чем более слепо он уверует в их непогрешимость в детстве, тем более жестоко накажет его жизнь разочарованием в науке, маловерием и скепсисом. Противоречия общей идеи, абстрактной истины с невыраженным в ней многообразием живых фактов он ведь все равно не минует, не избежит. Рано или поздно он в такое столкновение упрется носом. И вынужден будет разрешать противоречие. А если его этому не учили, если убедили в том, что внушаемые ему истины настолько абсолютны и несомненны, что он никогда не встретит противоречащего им факта, он увидит, что его обманули. И тогда он перестанет верить и вам, и тем истинам, которые вы ему вдолбили.

Философия и психология давно установили, что скептик – всегда разочаровавшийся догматик, что[182] скепсис – оборотная сторона догматизма. Скепсис и догматизм – две взаимно провоцирующие позиции, две мертвые и нежизнеспособные половинки, на которые глупым воспитанием разрезается живой человеческий ум.

Воспитание догматика состоит в том, что человека приучают смотреть на окружающий мир только как на резервуар примеров, иллюстрирующих справедливость той или иной абстрактно-общей истины. И тщательно оберегают от соприкосновения с фактами, говорящими в пользу противоположного взгляда. Само собою понятно, что таким образом воспитывается только совершенно некритичный по отношению к самому себе ум. Столь же понятно, что такой оранжерейно взращенный ум может жить лишь под стеклянным колпаком, в стерильно кондиционированном воздухе, и что духовное здоровье, сохраняемое таким путем, столь же непрочно, сколь и физическое здоровье младенца, которого не выносят гулять из боязни, как бы он не простудился... Любой, самый слабый ветерок такое здоровье губит. То же самое происходит с умом, который тщательно оберегают от столкновений с противоречиями жизни, с умом, который боится (и не умеет опровергнуть) концепций, оспаривающих заученные им истины.

Изучение контрдоводов, писал Кант, гораздо полезнее для «доброго дела», чем чтение сочинений, доказывающих то, что уже давным-давно доказано и прекрасно известно тебе. «Догматического защитника доброго дела, – продолжает Кант, – ...я бы вовсе не стал читать, так как я заранее знаю, что он будет нападать на мнимые доводы противника лишь для того, чтобы расчистить путь своим доводам». Но уже знакомая догма может дать меньше[183] материала для новых замечаний, чем новая и остроумно построенная...

«Но не следует ли по крайней мере предостерегать от подобных сочинений молодежь, которая доверена академическому обучению, и удерживать ее от раннего знакомства со столь опасными положениями, пока ее способность суждения не созрела или, вернее, пока учение, которое желают втолковать ей, не укоренилось в ней настолько прочно, чтобы твердо противостоять всяким противоположным убеждениям, откуда бы они ни исходили?»

Как будто резонно, продолжает Кант. Но... «Но если впоследствии любопытство или мода века даст ей в руки подобные сочинения, устоят ли тогда эти юношеские убеждения?»

Сомнительно. Ибо для того, кто привык только к догматическому умонастроению и не умеет развивать скрытую диалектику, присущую его собственной душе не менее, чем душе противника, противоположное убеждение будет иметь «преимущество новизны», в отличие от привычного, заученного с «легковерием молодости»... «Тогда юноше кажется, будто лучшее средство доказать, что он вышел из детского возраста, – это пренебречь такими доброжелательными предостережениями, и, привыкнув к догматизму, он жадными глотками пьет яд, догматически разрушающий его основоположения».

Совершенно верное и по сей день утверждение, психологический закон, имеющий свой прообраз в логике вещей. Ведь и Гегель расценивал скептицизм как более высокую, нежели догматизм, ступень развития духа, как естественную форму преодоления наивного догматизма. Ибо если догматик упорствует, защищая одну «половинку истины» против другой, не умея найти «синтез противоположностей»,[184] «конкретную истину», то скептик, также не умея осуществить конкретный синтез, по крайней мере видит обе половинки, понимая, что обе они имеют основание... И колеблется между ними.

Поэтому у скептика есть надежда увидеть вещь, по поводу которой ломают копья догматики, как «единство противоположностей», как то искомое «третье», которое одному догматику кажется А, а другому – не‑A...

А два догматика, как два барана на мосту, обречены на вечный спор. Они будут бодаться, пока оба не упадут в холодную воду скепсиса. И только выкупавшись в его отрезвляющей струе, они станут умнее, если, конечно, не захлебнутся и не утонут...

Диалектическое же мышление, согласно Гегелю, включает в себя скепсис как свой «внутренний», органически присущий ему момент. Но в качестве такового он уже не скепсис, а просто разумная самокритичность.

На это обращал внимание и Ленин: «Диалектика, – как разъяснял еще Гегель, – включает в себя момент релятивизма, отрицания, скептицизма, но не сводится к релятивизму»[7].

Живой диалектически мыслящий ум не составишь из двух одинаково мертвых половинок – из догматизма и скепсиса, он опять-таки не механическое соединение двух противоположных полюсов, а нечто «третье». Именно: соединение разумной (а потому твердой) убежденности со столь же разумной (а потому острой) самокритичностью. Такова диалектика ума, способного отражать диалектику действительности. Логика мышления, согласная с логикой вещей.[185]

Построить дидактику, направленную на воспитание подлинного ума, можно лишь памятуя обо всем этом. И если вы хотите воспитать из человека законченного скептика и маловера, то нет более верного способа достижения столь сомнительной цели, чем внушать ему слепое доверие к «абсолютным» истинам науки. К самым лучшим, к самым верным истинам. К тем самым, которые никогда бы его не обманули, если бы он их усваивал не бездумно и слепо, а с умом.

И наоборот, если вы хотите воспитать человека, не только твердо убежденного в могуществе знания, но и умеющего применять его мощь для решения противоречий жизни, то примешивайте к «несомненному» безвредную для него дозу «сомнения», скепсиса, как говорили древние греки. Поступайте так, как издавна поступает медицина, когда прививает новорожденному ослабленную вакцину страшнейших (даже для взрослого!) болезней. Заставляйте его переболеть такими болезнями в ослабленной, в безопасной и необходимой для человека и его ума форме. Приучайте его каждую общую истину самостоятельно проверять на столкновении, на очной ставке с непосредственно-противоречащими ей фактами, помогайте ему решать конфликт между общей истиной и единичным фактом в пользу подлинной, конкретной, истины. К обоюдной пользе и науки, и факта. А не в пользу факта и в ущерб науке, как часто получается у догматиков, отчаявшихся разумно разрешить конфликт и потому разочаровавшихся в науке и изменивших ей под тем предлогом, что она уже «не соответствует жизни».

Тогда-то вашего воспитанника и за порогом школы не подстережет и не отравит своим ядом страшный микроб разочарования и скепсиса. Он будет[186] обладать прочным иммунитетом, будет знать, как отстоять честь научного знания в случае его конфликта с противоречащими ему фактами и фактиками. Он будет знать, как сами факты научно осмыслить, и не путем обывательского «приспосабливания» науки к фактикам, не путем измены научным истинам во имя этих фактиков, а точнее, во имя обывательского принципа: «такова жизнь»...

Только так и можно развить в человеке умение думать, умение мыслить конкретно. Ибо мыслить можно только конкретно. Потому, что сама истина всегда конкретна, потому, что «абстрактной истины нет» (В.И.Ленин).

Таково положение, которое никогда не уставали повторять величайшие умы человечества – Маркс, Энгельс, Ленин, и которое во всех случаях должно быть ведущим принципом нашей дидактики и педагогики.

Правда, словечком «конкретное» мы козыряем очень часто, пожалуй, чересчур часто, то и дело разменивая его на мелочи, к которым оно вообще не имеет отношения. Не слишком ли часто путаем мы «конкретность» с «наглядностью»? А ведь это очень разные вещи. По крайней мере, в марксистско-ленинской философии, в логике и теории познания материализма.

В научной философии под «конкретным» понимается вовсе не «наглядное». С таким отождествлением двух различных понятий Маркс, Энгельс и Ленин размежевались категорически, как с очень плохим наследием средневеково-схоластической философии. «Конкретное» для Маркса, Энгельса и Ленина синоним «единства во многообразии». Конкретным, другими словами, называется лишь закономерно-связанная совокупность реальных фактов, или система[187] решающих фактов, понятая в их собственной связи, в сцеплении и взаимодействии. А где налицо лишь груда, лишь нагромождение самых что ни на есть наглядных фактов и примеров, подтверждающих какую-либо тощую и абстрактную «истину», ни о каком «конкретном знании», с точки зрения философии, вообще не может идти речи. Наоборот, в данном случае наглядность есть лишь маскарадная маска, под которой прячется от людей самый коварный и отвратительный враг конкретного мышления – знание абстрактное в самом дурном и точном смысле слова, то есть пустое, оторванное от жизни, от действительности, от практики.

Правда, часто слышишь такое «оправдание». Мало ли-де, о чем толкует мудрая философия где-то на высших этажах своей премудрости, понимая под «конкретным» какие-то очень сложные вещи. А дидактика наука попроще. Она с высотами диалектики дела не имеет, и ей дозволено все то, что не дозволено высокой философии. И ничего страшного нет, если мы под «конкретностью» понимаем именно «наглядность» и не вдаемся в чересчур тонкие различения...

На первый взгляд, справедливо. Что поделаешь, если в педагогике термин «конкретное» не очень четко различают от термина «наглядное»? Разве дело в терминологии? Хоть горшком назови, только в печь не ставь... И если бы дело было только в термине, только в названии, можно было бы не спорить.

Но в том-то и состоит беда, что, хотя все начинается с путаницы в терминах, конец выглядит далеко не безобидным. А кончается тем, что «наглядность» (принцип сам по себе ни хороший, ни плохой) в конце концов оказывается не союзником и другом истинного (конкретного) мышления, каким[188] она должна быть по идее и замыслу дидактов, чем-то совсем обратным. Она оказывается именно тем маскарадным одеянием, под которым прячется абстрактнейшее, в самом плохом смысле, мышление и знание.

В соединении с подлинной конкретностью «наглядность» служит могущественнейшим средством развития ума, мышления. В соединении же с абстрактностью та же самая «наглядность» оказывается вернейшим средством калечения, уродования ума ребенка. В одном случае она – величайшее благо, в другом – столь же великое зло. Как дождь, полезный для урожая в одном случае и вредоносный в другом.

И когда в «наглядности» начинают видеть абсолютное и безусловное благо, панацею от всех зол, и прежде всего от дурной «абстрактности», от формально-словесного усвоения знаний, то как раз и совершают, неведомо для себя, величайшую услугу тому, с кем борются – «абстрактному». Ему гостеприимно распахивают все двери и окна школы, если оно догадывается явиться туда в маскарадном костюме «наглядности», под плащом, разрисованным картинками и прочими атрибутами, маскирующими его под «конкретное».

Но сначала расскажем мудрую притчу, сочиненную сто пятьдесят лет назад одним очень умным человеком. Называется эта притча «Кто мыслит абстрактно?». Вот она.

«...Ведут на казнь убийцу. Для обычной публики он – убийца, и только. Может статься, что дамы, при сем присутствующие, отметят между прочим, что он – статный, видный собой и даже красивый мужчина. Публика расценит это замечание как предосудительное: «как так? убийца красив? Как можно[189] думать столь дурно, как можно называть убийцу – красивым? сами, поди, не лучше!» – «Это – признак нравственной порчи, царящей в высшем свете», – добавит, может быть, священник, привыкший глядеть в глубину вещей и сердец.

По-иному поступит знаток людей. Он проследит ход событий, сформировавший преступника, обнаружит в истории его жизни и воспитания влияние раздоров между отцом и матерью в семье, увидит, что некогда этот человек за ничтожную провинность был наказан чрезмерно сурово, что ожесточило его, настроило против правопорядка, вызвало с его стороны противодействие, поставившее его вне рядов общества, что в конце концов и привело к тому, что преступление сделалось для него единственным способом самоутверждения...

Упомянутая публика, случись ей это услышать, наверняка возмутится: «Да он хочет оправдать убийцу!»...

Вспоминается же мне один бургомистр, который в дни моей юности обратился с жалобой на писателей: они, мол, докатились уже до того, что стали подрывать основы христианства и правопорядка; один из них даже защищает самоубийство; страшно вымолвить!

Из дальнейших пояснений потрясенного бургомистра стало ясно, что речь идет о «Страданиях молодого Вертера».

Это и называется мыслить абстрактно – не видеть в убийце ничего сверх того абстрактного, что он – убийца, и гасить посредством этого простого качества все прочие качества человеческого существа в преступнике.

... – Эй, старая, ты торгуешь тухлыми яйцами, – сказала покупательница торговке. «Что?! –[190] вспылила та. – Мои яйца тухлые? Сама ты тухлая! Ты мне смеешь говорить такое про мой товар? Да сама-то ты кто? Твоего папашу вши заели, а мамаша твоя с французами амуры крутила! Ты, у которой бабка в богадельне сдохла! Ишь, целую простыню на платок извела! Известно, небось, откуда у тебя все эти тряпки да шляпки! Если бы не офицеры, такие, как ты, не щеголяли бы в нарядах! Порядочные-то женщины больше за своим домом смотрят, а таким, как ты – самое место в каталажке! Дырки бы лучше на чулках заштопала!» – Короче говоря, она ни капельки хорошего не может допустить в обидчице.

Она и мыслит абстрактно – подытоживает все, начиная с шляпок и кончая чулками, с головы до пят, вкупе с папашей и всей остальной родней покупательницы, исключительно в свете того преступления, что та нашла ее яйца несвежими. Все оказывается окрашено в цвет этих тухлых яиц, тогда как те офицеры, о которых упомянула торговка, если они, конечно, вообще имеют сюда какое-нибудь отношение, что весьма сомнительно, предпочли бы заметить в женщине совсем другие вещи...»

Притча, кажется, не нуждается в особо пространных комментариях и выводах. Автор ее – диалектик Гегель – иллюстрирует ею очень простое и глубоко верное, хотя и парадоксальное, на первый взгляд, утверждение: Кто мыслит абстрактно? – Необразованный человек.

Человек, обладающий умственной культурой, никогда не мыслит абстрактно по причине «внутренней пустоты и никчемности этого занятия». Он никогда не успокаивается на тощем словесном определении («убийца» и т.п.), а старается всегда рассмотреть самую вещь во всех ее «опосредствованиях», связях и отношениях, и притом – в развитии.[191]

Такое-то – культурное, грамотное и гибкое предметное мышление философия и называет конкретным. Такое мышление всегда руководится собственной логикой вещей, а не узкокорыстным (субъективным) интересом, пристрастием или отвращением. Оно ориентировано на объективные характеристики явления, на раскрытие их необходимости – закона, а не на случайно выхваченные, не на бросающиеся в глаза мелочи, будь они в сто раз нагляднее.

Абстрактное же мышление ограничивается общими словечками, зазубренными терминами и фразами и потому в богатом составе явлений действительности усматривает очень и очень мало. Только то, что «подтверждает», дает «наглядное доказательство» застрявшей в голове догме, общему представлению, а часто – и просто эгоистически-узкому интересу.

Абстрактное мышление – вовсе не достоинство, как иногда думают, связывая с этим термином представление о «высокой науке», как о системе архинепонятных абстракций, парящих где-то в заоблачных высях. Такое представление о науке свойственно лишь тем, кто имеет представление о ней с чужих слов, знает терминологическую поверхность научного процесса и не вникал в его суть.

Наука, действительная наука, а не система квазинаучных терминов и фраз – есть всегда выражение (отражение) фактов, понятых в их собственной связи. Понятие – в отличие от термина, требующего простого заучивания, – синоним понимания существа фактов. И оно всегда конкретно, в смысле предметно. Оно вырастает из фактов и только в фактах и через факты имеет смысл, значение, содержание.

Таково и мышление математика, которое невольно оскорбляют, желая похвалить, словечком «абстрактное». Абстрактно здесь лишь[192] терминологическое одеяние «понятий», лишь язык математики. И если из всей математики человек усвоил лишь ее «язык», то, значит, он усвоил ее абстрактно. Значит, не понимая и не усматривая ее действительного предмета и не умея самостоятельно двигаться по его строгой логике, он не видит реальности под специально-математическим углом зрения, а видит только обозначающие ее знаки. Может быть еще и наглядные примеры, иллюстрирующие «применение» знаков.

Настоящий математик мыслит в полной мере конкретно, как и физик, биолог, историк. Он рассматривает тоже не абстрактные закорючки, а самую настоящую действительность, только под особым углом зрения, свойственным математике. Умение видеть окружающий мир под углом зрения количества и составляет специальную черту мышления математика. В противном случае мы имеем дело не с математиком, а лишь со счетчиком-вычислителем, осуществляющим лишь штампованные вспомогательные операции, но не развитие математической науки.

И воспитать математика, человека, умеющего мыслить в области математики, далеко не то же самое, что научить считать, вычислять, решать типовые задачи.

И ведь математика как наука ничуть не сложнее других наук, которые не кажутся столь таинственно абстрактными. В известном смысле математическое мышление даже проще, легче. В самом деле, математические «таланты» и даже «гении» развиваются в таком возрасте, который в других науках явно не дает возможности даже просто выйти на «передний край». Математика предполагает меньший и более простой «опыт» в отношении окружающего мира, чем та же политическая экономия, биология или ядерная физика. Посему в биологии, например,[193] «гения» в пятнадцатилетнем возрасте и не встретишь.

И сравнительно малый процент способных к математическому мышлению мы получаем до сих пор вовсе не потому, что матушка-природа столь скупа на раздачу математических способностей, а совсем по другой причине. А прежде всего потому, что в сферу математического мышления мы зачастую вводим маленького человека вверх ногами, задом наперед. Потому, что с первых же дней вбиваем ему в голову иной раз такие представления о математических понятиях, которые не помогают, а, как раз наоборот, мешают ему увидеть, правильно рассмотреть окружающий его мир под непривычным для него строго-математическим углом зрения.

Способными же в итоге оказываются те дети, которые по какому-то счастливому стечению обстоятельств умудряются все-таки выглянуть в «окно», забитое досками неверных представлений. Где-то между этими досками сохраняются «щели», в которые пытливый ребенок иной раз и заглядывает. И оказывается способным...

А неверные представления об исходных математических понятиях органически связаны с теми антикварными философско-гносеологическими представлениями о понятиях вообще и об их отношениях с реальностью, с которыми научная философия давно разделалась и распрощалась.

Философско-логический анализ старой методики обучения первоклассников, которая вводила их в царство математических понятий, бесспорно подтверждает высказанное положение. В этом случае ребенку внушали просто неверное (с точки зрения самой математики) представление о числе.

Как сплошь и рядом до самого последнего[194] времени задавалось ребенку «понятие» числа – фундаментального и самого общего основания всех его дальнейших шагов в области математического мышления?

Сначала очень натурально и наглядно рисовали мячик, рядом с ним – девочку, яблоко (или вишенку), жирную палочку (или точку), и, наконец, цифровой знак единицы.

Затем – две куклы, два мальчика, два арбуза, две точки и цифра 2. И так далее, вплоть до десяти, до предела, назначенного дидактикой для первоклассника сообразно с его возрастными («природными») возможностями...

Предполагалось, что, усвоив все это, ребенок усвоит счет, а вместе с ним «понятие» числа.

Умение считать он, действительно, таким образом усваивал. Но вот что касается «понятия» числа, то вместо него ребенок незаметно для себя проглатывал совершенно абстрактное представление о числе, такое представление, которое даже хуже тех обывательских, донаучных представлений, с которыми он приходит в школу.

Если бы первоклассник обладал достаточными аналитическими способностями, то на вопрос: «Что такое число?» он ответил бы примерно следующее. Число есть название, выражающее то абстрактно-общее, что имеют между собой все единичные вещи. Исходная цифра натурального ряда – название единичной вещи, двойка – двух единичных вещей и т.д. Единичная же вещь – это то, что я вижу в пространстве как резко и отчетливо отграниченное, «вырезанное» контуром из всего остального, окружающего ее, мира, – будь то контур мячика или шагающего экскаватора, девочки или тарелки с супом. Недаром, чтобы проверить, усвоил ли ребенок[195] школьную премудрость, ему показывали предмет (безразлично какой) и спрашивали: «Сколько?», желая услышать в ответ – один (одна, одно)». А далее – два, три и т.д.

Но ведь любой мало-мальски грамотный в математике человек рассмеется, услышав такое объяснение числа, по праву расценит его как детски наивное и неверное. А как же иначе, если частный случай числового выражения действительности ребенок вынужден усваивать как самый общий, как представление о числе вообще.

В итоге же получалось, что уже ближайшие шаги в сфере математического мышления, которые он неуверенно делает под присмотром учителя, заводят его в тупик и сбивают с толку. Скоро обнаруживалось, что единичный предмет, который ему показывают, вовсе не обязательно называется словечком один, а может быть и два (две половинки), и три, и восемь, и вообще сколько угодно и что число 1 есть все что угодно, но только не название единичной, чувственно воспринимаемой «вещи». А чего же? Какую реальность обозначают числовые знаки?

Теперь бессильным окажется даже ребенок, обладающий самыми тонкими и гениальными аналитическими способностями... И потому только, что в его голове отложились два взаимоисключающих представления о числе, которые он никак не соотносит, не «опосредствует». Они просто находятся рядом, как два стереотипа, что очень легко выявить; столкнув их в «сшибке», в открытом противоречии.

Покажите ребенку игрушечный поезд, сцепленный из трех вагонов и паровозика, и спросите: сколько? Один (поезд)? Четыре (составных части поезда)? Три и один (паровоз и вагоны)? Шестнадцать (колес)? Шестьсот пятьдесят четыре (грамма)? Три[196] пятьдесят (цена игрушки в магазине)? Одна вторая (комплекта)?

Здесь обнаруживается все коварство абстрактного вопроса «сколько?», на который ранее приучили давать бездумно абстрактный ответ, не уточняя – «чего?»... И даже отучали от желания уточнить, если оно было у ребенка, как от желания, которое надо оставить перед входом в храм математического мышления, где – в отличие от мира его непосредственного опыта – и вкусная конфета и отвратительная ложка касторки значат «одно и то же» – а именно: одно, единицу...

Такая абстракция, на которую ребенка «натаскивали» с первых шагов обучения счету, приучая начисто отвлекаться от всякой качественной определенности «единичных вещей», приучая к мысли, что на уроках математики качество вообще нужно забыть во имя чистого количества, во имя числа, – для понимания ребенка непосильна. Он ее может только принять на веру; так, мол, уж принято в математике, в противоположность реальной жизни, где конфету от касторки он все же продолжает различать...

Предположим, что ребенок твердо усвоил вышеразъясненное представление о числе и счете, и что три арбуза – «одно и то же», что и три пары ботинок, «три» без дальнейших разъяснении. Но тут ему сообщают новую тайну: три аршина нельзя складывать с тремя пудами; это – «не одно и то же»; и что прежде, чем складывать, располагать в один счетный ряд, надо предварительно убедиться, что имеешь дело с одноименными (однокачественными) вещами;

что бездумно складывать и вычитать можно только «неименованные» числа, а именованные – нельзя... Еще один стереотип, причем прямо[197] противоположный. Какой же из них следует применить, «включить в данном случае?

Почему в одном случае надо и можно «складывать» двух мальчиков с двумя вишенками, а в другом – не надо и нельзя? Почему в одном случае они «одно и то же», а именно: единичные чувственно воспринимаемые вещи без дальнейших разъяснении, а в другом – «не одно и то же», разноименные, разнородные (хотя и тоже единичные) вещи?

В самом деле, почему?

Учитель от объяснений воздерживается. Он просто показывает – на наглядных примерах – что в одном случае надо действовать так, а в другом – этак. Тем самым ребенку внушается два готовых абстрактнейших представления о числе и не дается его конкретного понятия, то есть понимания...

Что-то подозрительно похожа описанная дидактика на принципы обучения «уму», высмеянные мудрой народной сказкой.

– «Дурень, а дурень, чем на печке лежать – пошел бы, потерся около людей, ума набрался!»

Послушный и прилежный дурень увидел мужиков, что таскали мешки с пшеницей, и ну тереться то об одного, то о другого...

– «Дурень ты, дурень, тут надо было сказать – таскать вам, не перетаскать!» – Дурень послушно следует и этому ценному указанию...

Но ведь ребенок, как и дурень в сказке, не понимает мудреных иносказаний взрослых. Он воспринимает их буквально, схватывая в словах и объяснениях только то, что ему близко и понятно из его собственного жизненного опыта. И поскольку его опыт гораздо беднее, чем опыт взрослых, то в их словах он улавливает лишь часть заключенного в них смысла, понимая их буквально абстрактно. То есть[198] односторонне, очень общо. В результате вместо конкретного понимания (и под видом такового) он усваивает и принимает к сведению и к руководству крайне абстрактно-общий (а потому и коварно двусмысленный) рецепт...

То же и с числом.

Сначала школьнику объяснили, что число (один, два, три и т.д.) – лишь словесный или графический знак, выражающий то общее, что имеется в любых чувственно воспринимаемых единичных вещах, безразлично каких – будь то мальчики или яблоки, чугунные гири (пуды) или деревянные рейки (аршины).

Когда же он прилежно начинает действовать на основе такого абстрактного представления о числе («абстрактное» вовсе не значит здесь, как и везде, «не наглядное»; оно, напротив, предельно наглядно; абстрактное здесь – бедное, тощее, одностороннее, неразвитое, слишком общее, столь же «общее», как и словечко «потереться»), начинает складывать пуды с аршинами, ему говорят с укоризной: «Неспособный ты, неспособный! Тут надо было вперед посмотреть – одноименные ли это вещи...»

Прилежный и послушный ученик готов складывать только одноименные. Не тут-то было. В первой же задачке ему встречаются не только «мальчики» и не только «яблоки», а именно мальчики вперемежку с яблоками, а то еще и со зловредными девочками, каждая из которых хочет получить на яблоко больше, чем каждый мальчик...

Оказывается, что не только можно, но и нужно складывать и делить числа, выражающие разноименные вещи, делить яблоки на мальчиков, складывать мальчиков с девочками, делить килограммы на метры и умножать метры на минуты...

Числа одноименные в одном случае и смысле[199] оказываются разноименными в другом и в третьем. В одном случае включается один стереотип, а в другом – прямо противоположный. Какой же из них надо применить в данном? Какое из задолбленных правил вспомнить? А правил тем больше, чем дальше. И все разноречивые.

И приходилось сбитому с толку ребенку действовать методом проб и ошибок, тыкаться туда и сюда. Когда же сей хваленый, хотя и малопродуктивный метод, окончательно заводил его в тупик и никак не давал ответа, совпадающего с тем, что напечатан в конце задачника, ребенок начинал нервничать, плакать и в конце концов впадал либо в истерику, либо в состояние так называемой «ультрапарадоксальной фазы» – в мрачное оцепенение, в тихое отчаяние.

Каждый из нас подобную картину наблюдал, увы, каждый вечер почти в каждой квартире. Разве подсчитаешь, сколько горьких слез пролито детишками над домашними заданиями по арифметике? Зато известно, как много детей переживает обучение арифметике как тягостную повинность, даже как жестокое мучительство, а потому обретает к ней на всю жизнь отвращение. Во всяком случае, таких больше, чем тот счастливый процент «способных, талантливых, одаренных», который видит в ней интересное занятие, поприще для упражнения своих творческих сил, изобретательности, находчивости.

И природа тут ни капельки не виновата.

Виновата дидактика. Виноваты те представления об отношении абстрактного к конкретному, общего – к единичному, качества – к количеству, мышления – к чувственно-воспринимаемому миру, которые были положены в основу многих дидактических разработок.[200]

Элементарный анализ методики обучения арифметике показывает, что представления о многих логических категориях здесь находятся на том уровне развития логики, который эта почтенная наука пережила во времена Яна Амоса Коменского и Джона Локка.

Представление о конкретном как о чувственно-наглядном: представление, ведущее на практике к тому, что под видом конкретного ребенку вдалбливается в голову самое что ни на есть абстрактное. Представление о количестве (о числе) как о чем-то таком, что получается в результате полнейшего отвлечения от всех и всяких качественных характеристик вещей, в результате отождествления мальчиков с пудами, а яблок – с аршинами, а не в результате анализа четко выявленного качества, как это показала логика уже более 150 лет назад... Представление о понятии как о слове-термине, выражающем то абстрактно-общее, что имеется у всех вещей данного рода. Такое поверхностное представление о понятии и ведет к тому, что вместо (и под видом) конкретного понятия ребенок усваивает лишь абстрактное, словесно зафиксированное представление. Представление о противоречии как о чем-то «нехорошем» и «нетерпимом», как лишь о показателе неряшливости и неточности мышления, как о чем-то таком, от чего следует поскорее избавиться...

Все это представления, которые на сегодняшний день, с точки зрения современной логики, – с точки зрения диалектики, как логики и теории познания современного материализма, – должны быть расценены как поверхностные и архаически-наивные.

Чтобы школа могла учить и действительно учила мыслить, надо решительно перестроить всю дидактику на основе современного –[201] марксистско-ленинскогo – понимания всех логических категорий, то есть понятий, выражающих подлинную природу развивающегося мышления. Иначе разговоры о совершенствовании дидактики останутся лишь благими пожеланиями, а учебный процесс и впредь будет формировать «способные умы» лишь в виде исключений из правила. А в отношении «одаренных» мы по-прежнему будем возлагать все свои надежды на милости матушки-природы. Будем ждать их вместо того, чтобы взять.

Впрочем, некоторые сдвиги уже намечаются. Так, в Институте психологии АПН СССР под руководством Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова начаты исследования, специально направленные на то, чтобы подвести под педагогический процесс фундамент современных философско-логических представлений о мышлении и его связи с созерцанием (с наглядностью), о связи всеобщего с единичным, абстрактного с конкретным, логического с историческим и т.д.[8]

Индивидуальное усвоение знаний здесь стремятся организовать так, чтобы оно в сжато-сокращенной форме воспроизводило действительный процесс их рождения и развития. Ребенок с самого начала становится не потребителем готовых результатов, запечатленных в абстрактных дефинициях, аксиомах и постулатах, а, так сказать, «соучастником» творческого процесса.

Не нужно, конечно, думать, что каждый ребенок здесь вынужден самостоятельно изобретать все те формулы, которые сотни, а может быть и тысячи лет назад уже изобрели для него люди ушедших[202] поколений. Но повторить логику пройденного пути он должен. Тогда сами формулы усваиваются им не как магические абстрактные рецепты, а как реальные, совершенно конкретные общие принципы решения реальных же, конкретных задач.

В частности, на основе специальных исследований психологи убедились, что описанная нами выше методика преподавания счета дает детям не понятие числа, а лишь два абстрактных, притом противоречащих одно другому, представления о числе. Два частных случая числового выражения реальных вещей – вместо действительно общего принципа.

И тогда пришли к выводу, что сначала нужно объяснить детям действительно общую природу числа, а уже потом показывать два частных случая его применения.

Но само собой ясно, что ребенку не сообщишь «понятия» числа, очищенное от каких бы то ни было следов «наглядности», от связи с каким-нибудь одним частным случаем. Поэтому надо искать и найти такой частный (а потому чувственно-предметный) случай, где число и необходимость действий с числом выступали бы перед ребенком в общем виде. Нужно искать такое частное, которое выражало бы прежде всего именно общую природу числа, а не подсовывало бы опять лишь и только частное ее проявление.

Пытаясь решить эту задачу – отчасти психологическую, отчасти логическую и математическую, психологи поняли, что неправильно вообще начинать обучение детей математике с числа, то есть с операции счета, сосчитывания, безразлично – единичных вещей или их составных частей[9].[203] Есть все основания полагать, что действия с числами, составляющие традиционную арифметику, – далеко не самые простые, а арифметика вовсе не составляет самого «первого этажа» математического мышления. Скорее таким этажом оказываются некоторые понятия, обычно относимые к алгебре.

Опять парадокс. Ведь по традиции считается издавна, что алгебра – вещь более сложная, чем арифметика, посильная лишь шестикласснику и в «истории математики» оформившаяся позже. Анализ, однако, показывает, что и в истории знания алгебра необходимо должна была возникнуть не позже арифметики. Конечно, речь идет о действительной истории математического развития людей, а не об истории математических трактатов, которая отражала подлинную историю лишь «задним числом», а потому – вверх ногами.

Как показывают исследования, простейшие количественные соотношения, которые описывает алгебра, и в истории были осознаны раньше, чем человек вообще изобрел число и счет. В самом деле, раньше, чем люди изобрели число, счет, сложение, вычитание, деление и умножение чисел, они по необходимости должны были пользоваться такими словами, как «больше», «меньше», «дальше», «ближе», «потом», «раньше», «равно», «неравно» и т.п. Именно в них нашли свое выражение общие количественные (пространственно-временные) соотношения между вещами, явлениями, событиями.

Но в специально математических трактатах самая ранняя стадия математического развития мышления, естественно, зафиксирована не была. И если реальная история развития математического мышления[204] началась раньше, чем появились первые теоретические трактаты по математике, то и логическая последовательность преподавания математики (=развития математической способности) должна начинать с действительного «начала». С правильной ориентировки человека в количественном плане реальной действительности, а не с числа, которое представляет собою лишь позднюю (а потому и более сложную) форму выражения количества, лишь частный случай количества.

Поэтому надо начинать с действий, выделяющих для человека этот количественный план рассмотрения окружающего мира, чтобы потом прийти к числу как к развитой форме выражения количества, как к более позднему и сложному умственному отвлечению.

Принцип совпадения логического с историческим – великий принцип диалектической логики. Но его проведение предполагает одну опять-таки диалектически-коварную деталь. А именно: логическое должно соответствовать действительной истории предмета, а не истории теоретических представлений о его развитии.

Анализируя историю политической экономии, Карл Маркс отметил важнейшее (с точки зрения диалектики) обстоятельство: «...Историческое развитие всех наук приводит к их действительным исходным пунктам лишь через множество перекрещивающихся и окольных путей. В отличие от других архитекторов, наука не только рисует воздушные замки, но и возводит отдельные жилые этажи здания, прежде чем заложить его фундамент». Да, действительный логический фундамент, на котором держатся верхние[205] этажи, наука «открывает» в своем предмете лишь задним числом.

И фундамент всегда предполагался верхними этажами, но не был ясно понят, показан и проанализирован. Он предполагался в смутном, неотчетливо сформулированном виде, часто в качестве «мистических» представлений. Так случилось, например, и с дифференциальным исчислением. Ньютон и Лейбниц это исчисление «открыли», научили людей им пользоваться, но сами не могли понять, почему, на каких реальных основаниях держится вся его сложная конструкция, какие более «простые» понятия и действия она реально предполагает. Последнее было установлено лишь позже – Лагранжем, Эйлером и другими теоретиками.

Число и счет в действительности предполагали и предполагают в качестве своих реальных предпосылок ряд представлений, до понимания коих математика (как и все науки) докопалась лишь задним числом. Здесь идет речь как раз об общих предпосылках и того и другого. О тех понятиях, которые должны быть развиты (и усвоены) раньше, чем число и счет. Потому, что они имеют более общий характер, и потому логически более просты.

Если же говорить о тех математических знаках, с помощью которых фиксируются наиболее общие и простые понятия, то они вовсе не цифры, а скорее те знаки, которые давно использует алгебра: буквы, знаки равенства, неравенства, «больше», «меньше». И все они обозначают отношения величин (неважно каких, в частности), выраженных числом или не выраженных, пространственно-геометрических или временных. Отношения величин вообще. Само собой понятно, что представление о величине и в истории мышления появилось у людей раньше, чем[206] умение точно измерять величины тем или иным способом и выражать их числом. А уж затем, когда обнаружилось, что умения просто сравнивать величины недостаточно, чтобы действовать в мире на их основе, возник вопрос, а на сколько именно больше (меньше). И только здесь, собственно, возникла и потребность в числе и счете, и сами число и счет.

По той причине, что без них, более конкретных (сложных, развитых) понятий о количестве, уже нельзя было бы решить сложных и конкретных предметно-практических задач, связанных с отражением количественной определенности окружающего мира.

Человек изобрел число вовсе не путем абстрагирования от всех и всяких качеств, не благодаря тому, что научился «не обращать внимание» на разницу камня и мяса, палки и огня. Как раз наоборот, в числе и счете он нашел средство более глубокого и конкретного выражения именно качественной (самой важной и первой) определенности. Число «понадобилось» человеку там и только там, где жизнь поставила его перед необходимостью сказать другому человеку (или самому себе) – не просто больше (меньше), а насколько больше (меньше).

Число предполагает меру, как более сложную, чем качество и количество, категорию, которая позволяет отражать количественную сторону выделенного качества точнее (конкретнее), чем прежде. И точно фиксировать более конкретное представление с помощью цифр, а не просто словечек «больше», «меньше», «равно», «неравно». От общего диффузно-нерасчлененного представления о количестве человек шел к более совершенному, точному, то есть конкретному представлению о том же количестве, – к числу. И пришел.

И поэтому число для него имело с самого начала[207] вполне конкретный, то есть предметно-практический, смысл и значение; было действительным понятием числа, хотя еще и не проанализированным теоретически ни одним профессионалом-математиком. Это случилось гораздо позже, тогда, когда началось уже не только математическое мышление, а и его теоретическое самосознание. Вначале превратно-мистическое, как у пифагорейцев. А до подлинного теоретического понимания числа математика добралась лишь тысячелетия спустя.

Вот с подлинного начала и в подлинной исторической последовательности, которую математика как наука открыла лишь задним числом, и следует, по-видимому, начинать логическое развитие ума ребенка в области математики. С того, что сначала нужно научить его ориентироваться самым общим и абстрактным образом в плане количества и овладеть самыми общими и абстрактными отношениями вещей как «величин». И записывать их на бумаге с помощью знаков «больше», «меньше», «равно», «неравно».

Но ориентироваться в плане количества ребенок обучается вовсе не путем «абстрактных рассуждений», а на самых что ни на есть реальных и понятных ему ситуациях. На «уравнивании» палочек, на «комплектовании» винтиков с гайками, коробок с карандашами и т.д. Для ребенка такое занятие – понятно и интересно.

Для ума ребенка это хорошая тренировка умения самостоятельно выделять количественно-математический аспект реальных вещей окружающего его многокачественного мира. А не попугайски повторять слово «один», когда ему в нос суют единичную чувственно воспринимаемую вещь, или слово «два», когда ему суют в нос две таких вещи.

И тогда ребенок уже не ответит бездумно на[208] абстрактно-провокационный вопрос «сколько?», когда ему покажут одну чувственно воспринимаемую вещь, словом «одна». Он предварительно осведомится: «А чего сколько?» И такой вопрос – показатель того, что в данном случае ребенок мыслит конкретно.

Если ему отвечают на его законный вопрос: «Я спрашиваю, сколько здесь вещей», – он уверенно и точно ответит: «Одна». Если же уточнят: «Сколько сантиметров?» – он ответит: «Два», «Примерно два» – или же скажет: «Нужно измерить». Он понимает, что выражение через число (цифру) предполагает измерение, меру...

Здесь воспитано разом два важных признака ума. Во-первых, умение правильно относиться к вопросу («сколько?») и умение самому задавать вопрос, уточняющий задачу настолько конкретно, чтобы стал возможен точный и однозначный ответ («сколько чего?»). И, во-вторых, умение правильно соотносить числовой знак с реальностью в ее математическом аспекте.

Здесь ум ребенка идет не от наглядных частностей к абстрактно-общему (совершенно неестественный и бесплодный в науке путь), а от действительно всеобщего (абстрактного) к обнимаемому им многообразию частностей (то есть к конкретному). Ибо так развивается и сама наука, усваивающая в свете исходных принципов все новые и новые «частности». А не наоборот, не уходящая от «частностей» в заоблачные выси тощих абстракций... Здесь мышление движется все время в чувственно-предметном (а потому и в «наглядном») материале, движется по фактам, ни на миг не обрывая связи с ними.

Так ребенок осваивает самую чувственно-предметную действительность математических понятий,[209] а не ее плохой заменитель-эрзац, не «наглядные примеры» готовых и непонятных для него абстракций. У него развивается математическое мышление. В него не нужно вдалбливать груды абстрактных словечек, штампованных схем и рецептов «типовых решений», которые он потом никак не может применить. Для него вообще не встает нелепейшая задача, а как же применить усвоенные (то есть задолбленные) общие знания к жизни, к реальной действительности. Общее знание для него с самого начала и есть не что иное, как самая действительность, отраженная в ее существенных чертах, то есть в понятиях. В понятиях он усваивает именно действительность, отражаемую ими. А не абстракции, которые он потом никак не может с действительностью соотнести. И очень хорошо, что преобразование дидактики не остановилось на экспериментах. Надо надеяться, что и одной только арифметикой оно не ограничится.

Тот читатель-педагог, который надеялся найти готовый, детально разработанный рецепт-ответ на вопрос «как учить мыслить?», будет, наверное, разочарован: все это, мол, слишком общо, даже если и верно...

Совершенно справедливо. Никаких готовых рецептов или алгоритмов философия предложить педагогу не может. Чтобы довести высказанные принципы до такой степени конкретности, в какой они стали бы непосредственно приложимыми к повседневной педагогической практике, нужно затратить еще много усилий. Кооперированных усилий и философов-логиков, и психологов, и специалистов-математиков, и специалистов-историков, и, конечно же, самих педагогов.

Каждый, кто хочет учить мыслить, должен уметь мыслить сам. Нельзя научить другого делать то, чего[210] сам не умеешь делать... Никакая дидактика не научит учить мыслить равнодушного человека-машину, педагога, привыкшего работать по шаблону, по штампу, по жестко запрограммированному в его голове алгоритму. Каждый педагог должен уметь применять к своему конкретному делу общетеоретические, в частности – общефилософские принципы, и не ждать, что кто-то другой преподнесет ему готовую рецептуру, избавляющую от собственного умственного труда, от необходимости мыслить прежде всего самому. Даже самая лучшая, самая разработанная дидактика не избавит педагога от необходимости мыслить. Все равно, какой бы конкретной и детальной она ни была, между ее общими положениями и индивидуально-неповторимыми педагогическими ситуациями сохранится зазор, промежуток. И преодолеть зазор между «всеобщим» и «единичным» сможет только диалектически мыслящий педагог, человек с развитой «силой суждения».

Школа должна учить мыслить. Следовательно, учиться мыслить должен каждый педагог. Мыслить на уровне современной логики – диалектики, как логики и теории познания материализма Маркса – Энгельса – Ленина. Иначе дидактика так и останется на уровне Джона Локка и Яна Амоса Коменского.[209]