ГЛАВА 2

МИНИМАЛЬНЫЕ СЛОВАРИ

В этой главе мы рассмотрим лингвистическую технику, которая очень полезна в анализе научных понятий. Как правило, существует несколько способов, с помощью которых слова, употребляемые в науке, могут быть определены небольшим числом терминов из числа этих слов. Эти немногие термины могут иметь или наглядные, или номинальные определения с помощью слов, не принадлежащих к данной науке, или — пока наука не «интерпретирована» в рассмотренном в предыдущей главе смысле — могут быть оставлены как бы без наглядного и без номинального определения и рассматриваться просто как набор терминов, имеющих те свойства, которые наука приписывает своим основоположным терминам. Такой набор начальных слов я называю «минимальным словарем» данной науки, если только (a) каждое иное слово, употребляемое в науке, имеет номинальное определение с помощью слов этого минимального словаря и (b) ни одно из этих начальных слов не имеет номинального определения с помощью других начальных слов.

Все, о чем говорится в науке, может быть сказано посредством слов минимального словаря, ибо всякий раз, когда появляется слово, имеющее номинальное определение, мы можем подставить вместо него предложение, содержащее определение; если это предложение содержит слова с номинальным определением, мы можем снова подставить новое определяющее предложение и так далее, пока ни одно из оставшихся слов не будет иметь номинальных определений. Действительно, определяемые термины являются излишними и только неопределяемые термины неизбежны. Но вопрос о том, какие термины должны остаться неопределенными, является отчасти произвольным. Возьмем, например, исчисление высказываний, которое является простейшим и самым законченным образцом формальной системы. Мы можем взять слова «или» и «не» или «и» и «не» как неопределенные; вместо двух таких неопределенных терминов мы можем взять один, например «не этот или не тот» или «не этот и не тот». Таким образом, вообще мы не можем сказать, что такое-то слово должно включаться в минимальный словарь такой-то науки, но можем, самое большее, сказать, что существует один или больше минимальных словарей, в которые оно включается.

В качестве примера возьмем географию. При этом я буду исходить из того, что словарь геометрии уже установлен; тогда нашей первой явно географической потребностью является метод установления широты и долготы. Для этого будет достаточно иметь в качестве части нашего минимального словаря слова: «Гринвич», «Северный полюс» и «к западу от»; но ясно, что любая другая точка годилась бы для этого совершенно так же, как Гринвич и Южный полюс годился бы так же, как Северный полюс. Отношение «к западу от» не является на самом деле необходимым, ибо линия, параллельная широте, является окружностью на земной поверхности в плоскости, перпендикулярной диаметру, проходящему через Северный полюс. Остальные слова, употребляемые в физической географии, такие, как «суша», «вода», «гора» или «равнина», могут теперь быть определены в терминах химии, физики или геометрии. Таким образом, по-видимому, только два слова — «Гринвич» и «Северный полюс» необходимы для того, чтобы сделать географию наукой о поверхности Земли, а не какого-либо другого сфероида. Именно благодаря наличию этих двух слов (или двух других, служащих той же цели) география может рассказать об открытиях путешественников. Именно эти два слова участвуют везде, где упоминаются широта и долгота.

Как показывает этот пример, наука, по мере того как она становится более систематической, нуждается во все меньшем и меньшем минимальном словаре. Древние знали много географических фактов до того, как научились определять широту и долготу, но для того чтобы выразить эти факты, они нуждались в большем числе неопределенных слов, чем нуждаемся мы. Поскольку Земля есть сфероид, а не сфера, нет надобности, чтобы «Северный полюс» оставался неопределенным: мы можем определить два полюса как крайние точки самого короткого диаметра Земли, а Северный полюс определить как полюс, ближайший к Гринвичу. Этим путем мы приходим к тому, что «Гринвич» остается единственным неопределенным термином, характерным для географии. Сама Земля определяется как «сфероид, поверхность которого образуется сушей и водой, ограниченными атмосферой, и на поверхности которого расположен Гринвич». Но здесь мы, на пути к уменьшению нашего минимального словаря, достигаем, по-видимому, предела: если мы хотим быть уверенными в том, что речь идет о Земле, мы должны упомянуть какую-либо точку, находящуюся на её поверхности, или иметь определенное геометрическое отношение к ней, а точка должна быть такой, которую мы можем узнать. Поэтому, будь то «Нью-Йорк», «Москва» или «Тимбукту», пригодные для этой цели совершенно так же, как и «Гринвич», все равно какой-то пункт должен быть включен в минимальный словарь географии.

Наш разговор о Гринвиче выясняет и ещё один момент, именно то, что термины, официально не определенные в науке, могут не быть тождественными с терминами, не определенными для того или иного человека. Если вы никогда не видели Гринвич, то слово «Гринвич» не может для вас иметь наглядного определения; следовательно, вы не можете понять это слово, если оно не имеет номинального определения. Действительно, вы живете в пункте, называемом «P», то для вас P занимает место Гринвича и ваша официальная долгота определяет для вас меридиан Гринвича, а не долготу p. Такие соображения, однако, являются донаучными и обычно игнорируются в анализе научных понятий. Для определенных целей они не могут игнорироваться, особенно когда мы рассматриваем отношение науки к чувственному опыту; но, как правило, игнорирование их не опасно.

Рассмотрим теперь вопрос о минимальных словарях для астрономии. Астрономия состоит из двух частей: одна представляет собой вид космической географии, другая — применение физики. Утверждения, касающиеся величины и орбит планет, относятся к космической географии, тогда как теории тяготения Ньютона и Эйнштейна относятся к физике. Разница в том, что в географической части мы имеем дело с утверждениями фактов относительно того, что и где находится, тогда как в части, являющейся физикой, мы имеем дело с законами. Так как я буду здесь рассматривать физику саму по себе, рассмотрим сначала географическую часть астрономии. В этой части, поскольку она находится на элементарной стадии развития, мы нуждаемся в собственных именах для Солнца, Луны, планет и всех звезд и туманностей. Количество собственных имен может, однако, быть постепенно уменьшено, по мере того как наука астрономии развивается. «Меркурий» может быть определен как «планета, ближайшая к Солнцу», «Венера» — как «вторая планета», «Земля» — как «третья планета» и так далее Созвездия определяются по их координатам, а отдельные звезды и созвездия — по порядку их яркости.

В этой системе «Солнце» останется частью нашего минимального словаря, и нам понадобится то, что необходимо для определения звездных координат. Слова «Полярная звезда» не будут необходимы, поскольку эта звезда может быть определена как «звезда без суточного вращения», но нам понадобится какое-либо другое небесное тело для выполнения той функции, которую в земной географии выполняет точка «Гринвич». Таким образом, официальная астрономия смогла бы (по- видимому) обходиться только двумя собственными именами, именно «Солнцем» и, скажем, «Сириусом». «Луна», например, может быть определена как «тело, координаты которого в такой-то момент времени являются такими-то». С помощью этого словаря мы можем в известном смысле сформулировать все что астроном хочет сказать, точно так же, как с помощью трех неопределенных терминов Пеано мы можем изложить всю арифметику.

Но точно так же, как система Пеано оказывается несостоятельной, когда мы переходим к счету, так и наша официальная астрономия оказывается несостоятельной, когда мы пытаемся связать её с наблюдением. Есть два существенно необходимых предложения, которые она не включает в себя, именно: «Вот это — Солнце» и «Вот это — Сириус». Мы создали словарь для абстрактной астрономии, но не для астрономии как записи наблюдений.

Платон, который интересовался астрономией только как собранием законов, хотел, чтобы она была полностью освобождена от чувственного материала; те, кто интересуется существующими действительными небесными телами, будут, говорил он, наказаны в следующем воплощении тем, что будут птицами. Эта точка зрения сейчас не принимается людьми науки, но её, или нечто очень похожее на нее, можно найти в трудах Карнапа и некоторых других логических позитивистов. Я думаю, что они не придерживаются сознательного такого взгляда и решительно его отвергли бы; но увлечение словесной формой, в противоположность значению слов, сделала их незащищенными от платоновского соблазна и странным образом повела их к гибельному для их теории результату или к тому, что эмпирист должен считать таким результатом. Астрономия не является только совокупностью слов и предложений; она есть совокупность слов и предложений, выбранных из других, столь же лингвистически пригодных, потому что они описывают мир, связанный с чувственным опытом. Пока чувственный опыт игнорируется, нет никакого основания заниматься изучением какого-то большого небесного тела, имеющего такое-то количество планет на таких-то расстояниях от него. И такие предложения, как: «Это есть Солнце», являются предложениями, в форме которых в познание проникает чувственный опыт.

Каждая развившаяся эмпирическая наука имеет два аспекта: с одной стороны, она состоит из системы различными способами взаимосвязанных предложений (высказываний), часто содержащей небольшое число избранных предложений, из которых могут быть выведены остальные предложения; с другой стороны, она является попыткой описания некоторой части или стороны вселенной. В первом аспекте суть дела заключается не в истинности или ложности каких-то предложений, а в их взаимосвязи. Например, если бы сила тяготения изменялась прямо пропорционально расстоянию, то планеты (если бы они существовали) вращались бы вокруг Солнца (если бы оно существовало) по эллипсам, в которых Солнце находилось бы в центре, а не в фокусе. Это предложение не является частью описательной астрономии. Имеется и другое сходное предложение, также не являющееся частью описательной астрономии, говорящее, что если сила тяготения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, то планеты (если они существуют) будут вращаться вокруг Солнца (если оно существует) по эллипсам, в которых Солнце будет находиться в фокусе. Это отличается от следующих двух утверждений: 1) сила тяготения изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния и 2) планеты вращаются по эллипсам вокруг Солнца, находящегося в их фокусе. Первое предложение является гипотетическим; два последних утверждают как антецедент, так и консеквент первого гипотетического предложения. Сделать это им позволяет обращение к наблюдению.

Обращение к наблюдению делается в таких утверждениях, как «Это есть Солнце»; такие утверждения, следовательно, являются существенными для истинности астрономии. Подобные утверждения никогда не появляются на стадии завершения астрономической теории, ко они появляются, когда теория находится в периоде становления. Например, после наблюдений солнечного затмения в 1919 году стало известно, что на фотографиях некоторые звезды получились с такими-то смещениями в отношении Солнца. Это было утверждение о положении некоторых точек на фотографической пластинке, наблюденных некоторыми астрономами в некоторый момент времени; это предложение первоначально относилось не к астрономии, а к биографии астрономов, и все же оно было свидетельством в пользу важной астрономической теории.

Таким образом, оказывается, что словарь астрономии шире в том случае, если мы рассматриваем её как систему предложений, выводящих из опыта истину или по крайней мере вероятность, чем в том случае, если бы мы трактовали её как чисто гипотетическую систему, истинность или ложность которой нас не касается. В первом случае мы должны быть в состоянии сказать: «Это есть Солнце» или что-либо в этом роде; в последнем случае такой необходимости не возникает, физика, которую мы будем рассматривать дальше, находится по сравнению с географией и астрономией в другом положении, поскольку она не должна говорить о том, что и где существует, а занимается только установлением общих законов. «Медь является проводником электричества» — есть закон физики, а «Медь имеется в Корнуэлле» — есть факт географии. Физик как таковой не интересуется вопросом, где имеется медь, пока её достаточно в его лаборатории.

На ранних стадиях развития физики слово «медь» было необходимым, а теперь оно заменяется определением. «Медь» есть «элемент, атомный номер которого есть 29», и это определение позволяет нам вывести многое об атоме меди. Все элементы могут быть определены с помощью электронов и протонов или, во всяком случае, с помощью электронов, позитронов и протонов. (Возможно, что протон состоит из нейтрона и позитрона.) Эти единицы сами могут быть определены через их массу и электрический заряд. В этом анализе, поскольку масса есть форма энергии, энергия, электрический заряд и пространственно-временные координаты составляют, по-видимому, все, в чем физика нуждается; и благодаря отсутствию географического элемента координаты могут остаться чисто гипотетическими, то есть здесь нет необходимости в аналогии с Гринвичем. Физика как «чистая» наука, то есть независимо от методов проверки, нуждается, следовательно, только в четырехмерном континууме, в котором распределяются изменяющиеся количества энергии и электричества. Для этого годится любой четырехмерный континуум, а от «энергии» и «электричества» требуется только, чтобы они были количествами, способ изменения распределения которых являлся бы подчиненным определенным, приписываемым ему законам.

Когда физика достигает этой степени абстракции, она становится ветвью чистой математики, которой можно заниматься без связи с действительностью и которая не требует никакого особого словаря, кроме словаря чистой математики. Эта математика, однако, такого рода, что ни один чистый математик как математик о ней не подумал бы. Уравнения в ней, например, содержат постоянную Планка h, величина которой равна приблизительно 6.55х10-27 эрг — сек. Никто не подумал бы о введении именно этого количества, если бы для этого не было оснований, полученных путем экспериментов, а как только мы вводим экспериментальные данные, вся картина изменяется. Четырехмерный континуум больше уже не является чисто математической гипотезой, а становится пространственно-временным континуумом, к которому мы приходим через последовательное очищение такого пространства и такого времени, с которыми мы знакомы по опыту. Электричество больше не является каким-либо количеством, а становится вещью, измеряемой на основе наблюдаемого поведения наших электрических приборов. Энергия является хотя и весьма абстрактным, но все же обобщением, полученным посредством вполне конкретных экспериментов, таких, как эксперименты Джоуля. Физика в качестве доступной проверке науки пользуется, следовательно, различными эмпирическими понятиями в добавление к тем чисто абстрактным понятиям, которые нужны для «чистой» физики.

Рассмотрим детальнее определение такого термина, как «энергия». В отношении энергии существенным моментом является её постоянство, и главным шагом в установлении её постоянства было определение механического эквивалента теплоты. Это было установлено наблюдением, например, за термометрами. Если теперь под «физикой» мы имеем в виду не только совокупность физических законов, но и законы вместе со свидетельствами их истинности, то в этом случае мы должны включить в «физику» восприятия Джоуля, которые он получал, когда смотрел на термометры. А какой смысл мы связываем со словом «теплота»? Простой человек связывает с этим словом определенный вид ощущения или неизвестную (ему) причину его; физик же связывает с этим словом быстрое хаотическое движение мельчайших частиц тела. Но что привело физика к этому определению? Только то соображение, что когда мы ощущаем тепло, есть основание думать, что такое движение имеет место. Или возьмем тот факт, что трение является причиной тепла: нашим первичным свидетельством в пользу этого факта является то, что когда мы видим трение, мы ощущаем тепло. Все не математические термины, используемые в физике как в экспериментальной науке, имеют свое происхождение в нашем чувственном опыте, и только поэтому чувственный опыт может подтверждать или опровергать физические законы.

Таким образом, ясно, что если физика рассматривается как наука, основанная на наблюдении, а не как ветвь чистой математики, и если свидетельство в пользу физических законов считается частью физики, то любой минимальный словарь для физики должен быть таким, чтобы позволять нам упоминать об опытах, на которых основываются наши физические верования. Нам понадобятся такие слова, как «горячий», «красный», «твердый», не только для описания того, что физика утверждает как состояние тел, дающее нам эти ощущения, но также для описания самих ощущений. Допустим, что я говорю, например: «Под словом «красный» свет я имею в виду свет такой-то длины волны». В этом случае утверждение, что свет такой длины волны дает мне ощущение красного цвета, является тавтологией, и до девятнадцатого века люди производили бессмысленный шум, когда говорили, что кровь красная, потому что ничего не было известно о связи длин волн с ощущениями цвета. Это абсурд. Ясно, что слово «красный» имеет смысл независимо от физики и что этот смысл имеет значение при собирании данных для физической теории цветов точно так же, как донаучный смысл слова «горячий» имеет значение для создания физической теории теплоты.

Основным выводом всего этого обсуждения минимальных словарей является то, что всякая эмпирическая наука, как бы она ни была абстрактна, должна содержать в любом минимальном словаре слова, описывающие наши опыты. Даже такие наиболее математические термины, как «энергия», когда цепь определений заканчивается до того, как мы приходим к терминам, для которых существует только наглядное определение, должны зависеть в своем значении от терминов, непосредственно описывающих опыты, или даже — в науках, которые могут быть названы «географическими», — являющихся названиями отдельных, индивидуальных опытов. Этот вывод, если он правилен, является важным и оказывает большую помощь в работе по интерпретации научных теорий.