Цитированная литература

[1] Tuve M.A., Heydenberg N., Hafstad L.R. — Phys. Rev., 1936, v. 50, p. 806.

Вreit G., Condon E.V., Present B.D. — Ibid., p. 825.

Breit G., Fepnberg E. — Ibid., p. 850.

[2] Gell — Mann M. — Phys. Rev., 1953, v. 92, p. 833.

Nakano Т., Nishijima K. — Progr. Theor. Phys., 1955, v. 10, p. 581.

[3] Lee T.D., Yang C.N. — Phys. Rev., 1956, v. 104, p. 254.

Wu C.S. et al. — Ibid., 1957, v. 105. p. 1413.

Garwin R., Lederman L., Weinrich M. — Ibid., p. 1415.

Friedman J.I., Telegdi V. L. — Ibid., p. 1681.

[4] Gell — Mann M. Cal. Tech. Synchrotron Laboratory Report CTSL-20 — 1961, (unpublished).

Neeman Y. — Nucl. Phys., 1961, v. 26, p. 222.

[5] Fоск V. — Zs. Phys., 1927, Bd. 39, S. 226.

Weуl H. — Ibid., 1929, Bd. 56, S. 330.

Название «калибровочная инвариантность» основано на аналогии с более ранними гипотезами:

Weyl Н. — In: Raum, Zeit, Materie. — 3rd ed. — Springer, 1920. См. также:

London F. — Zs. Phys., 1927, Bd. 42, S. 375. Обзор истории вопроса дается в лекции Ч.Н. Янга в City College, 1977.

[6] Yang С.N., Mills R.L. — Phys. Rev., 1954, v. 96, p. 191.

[7] Gоldstоne J. — Nuovo Cimento, 1961, v. 19, p. 154.

[8] Goldstone J., Salam A., Weinberg S. — Phys. Rev., 1962, v. 127, p. 965.

[9] Higgs P.W. — Phys. Lett., 1964, v. 12, p. 132; v. 13, p. 508; Phys. Rev., 1966, v. 145, p. 1156.

Kibble T.W.B. — Phys. Rev., 1967, v. 155, p. 1554.

Guralnik C.S., Hagen C.R., Kibble T.W.B. — Phys. Rev. Lett., 1964, v. 13, p. 585.

Englert F., Brout B. — Ibid., p. 321.

См. также: Anderson P.W. — Phys. Rev., 1963, v. 130, p. 439.

[10] Adler S.L. — Phys. Rev. Lett., 1965, v. 14, p. 1051; Phys. Rev. Ser. B, 1965, v. 140, p. 736.

Weisberger W.I. — Phys. Rev. Lett., 1965, v. 14, p. 1047; Phys. Rev., 1966, v. 143, p. 1302.

[11] Gell — Mann M. — Physics, 1964, v. 1, p. 63.

[12] Nambu Y, Jona-Lasinio G. — Phys. Rev., 1961, v. 122, p. 345; 1961, v. 124, p. 246.

Nambu Y., Lurie D. — Ibid., 1962, v. 125, p. 1429.

Nambu Y., Shrauner E. — Ibid., 1962, v. 128, p. 862.

См. также: Gell — Mann M., Levy M. — Nuovo Cimento, 1960. v. 16, p. 705.

[13] Goldberger М.L., Miyazawa Н., Оеhmе R. — Phys. Rev., 1955 v. 99, p. 986.

[14] Goldberger M.L., Treiman S.B — Ibid., 1958, v. Ill, p. 354.

[15] Veinberg S. — Phys. Rev. Lett., 1966, v. 16, p. 879; v. 17, p. 336; 1967, v. 18, p. 188; Phys. Rev., 1967, v. 166, p. 1568.

[16] Oppenheimer J.R. — Phys. Rev., 1930, v. 35, p. 461.

Waller I. — Zs. Phys., 1930, Bd. 51, S. 168; Bd. 62, S. 673.

[17] Feyman R.P. — Rev. Mod. Phys., 1948, v. 20, p. 367; Phys. Rev., 1948, v. 74, p. 939; 1430; 1949, v. 76, p. 749, 769; 1950, v. 80, p. 440.

Schwinger J.W. — Ibid., 1948, v. 73, p. 146; v. 74, p. 1439; 1949, v. 75, p. 651; v. 76, p. 790; 1951, v. 82, p. 664, 914; 1953, v. 91, p. 713; Proc. Nat. Acad. Sci., 1951, v. 37, p. 452.

Tomonaga S. — Progr. Theor. Phys., 1946, v. 1, p. 27.

Коba Z., Tati Т., Tomonaga S., — Ibid., 1947, v. 2, p. 101.

Kanazawa S., Tomonaga S. — Ibid., 1948, v. 3, p. 276.

Koba Z., Tomonaga S. — Ibid, 1948, v. 3, p. 290.

[18] Ранее выдвигались предположения о том, что бесконечности можно удалить из квантовой теории поля таким способом. См. Weisskopf V.F. — Коп. Dansk. Vid. Mat.-Fys. Mcdd., 1936, Bd. 15, Nr. 6, особенно с. 34 и с. 5–6.

Kramers Н. (не опубликовано).

[19] Dyson F.J. — Phys. Rev., 1949, v. 75, p. 486, 1736.

[20] Weinberg S. — Ibid., 1957, v. 106, p. 1301.

[21] Weinberg S. — Ibid., 1960. v. 118, p. 838.

[22] Salam A. — Ibid., 1951. v. 82, p. 217; v. 84, p. 426.

[23] Weinberg S. — Phys. Rev. Lett., 1967, v. 18, p. 507.

[24] О пеперенормируемости теорий с внутренне нарушенными калибровочными симметриями см.:

Komar A., Salam А. — Nucl. Phys., 1960, v. 21, p. 624.

Umezawa H., Kamefuchi S. — Ibid., 1961, v. 23, p. 399.

Kamefuchi S., O'Raifeartaigh L., Salam A. — Ibid., 1961, v. 28, p. 529.

Salam A. — Phys. Rev., 1962, v. 128, p. 331.

Veltman M. — Nucl. Phys. Ser. B, 1968, v. 7, p. 637; v. 21, p. 288.

Boulware D. — Ann. of Phys., 1970, v. 56, p. 140.

[25] Эта работа была вкратце упомянута в [23] (сноска).

[26] Weinberg S. — Phys. Rev. Lett., 1967, v. 19, p. 1264.

[27] Salam A. In: Elementary Particle Physics: Nobel Symposium No. 8/Ed. N. Svartholm — Stockholm: Almnuist and Wilsell, 1968. — P. 367.

[28] De Witt B. — Phys. Rev. Lett., 1964, v. 12, p. 742; Phys. Rev., 1967, v. 162, p. 1195.

Faddeev L.D., Popov V.N. — Phys. Lett. Ser. B, 1967, v. 25, p. 29.

См. также: Feynman B.P. — Acta Phys. Pol., 1963, v. 24, p. 697.

Mandelstam S. — Phys. Rev., 1968, v. 175, p. 1580.

[29] См.: Stuller L. Ph. D. Thesis M. I. T. — 1971 (не опубликовано).

[30] Моя работа с унитарной калибровкой описана в статье: Weinberg S. — Phys. Rev. Lett., 1971, v. 27, p. 1688, а более детально в статье: Weinberg S. — Phys. Rev. Ser. D, 1973, v. 7, p. 1068.

[31] 't Нооft G. — Nucl. Phys. Ser. B, 1971, v. 35, p. 167.

[32] Lee B.W., Zinn — Justin J. — Phys. Rev. Ser. D, 1972, p. 3121, 3137, 3155.

't Hooft G.,Veltman M.- Nucl. Phys. Ser. B, 1972, v. 44, p. 189, v. 50, p. 318.

[33] Beechi C., Rouet A., Stora R. — Comm. Math. Phys., 1975, v. 42, p. 127.

[34] Lee B.W. — Phys. Rev. Ser. D, 1972, v. 5, p. 823.

[35] Gamow G., Teller E. — Phys. Rev., 1937, v. 51, p. 288.

Kemmer N. — Phys. Rev., 1937, v. 52, p. 906.

Wentzel G. — Helv. Phys. Acta, 1937, v. 10, p. 108.

Bludman S. — Nuovo Cimento, 1958, v. 8, p. 234.

[36] Glashоw S. L. — Ibid., 1961, v. 22, p. 519.

Salam A., Ward J.C. — Phys. Lett., 1964, v. 13, p. 168.

[37] Weinberg S. — Phys. Rev., 1972, v. 5, p. 1412.

[38] Cundy D.С. et al. — Phys. Lett. Ser. B, 1970, v. 31, p. 478.

[39] Первые сведения о нейтральных токах были получены на пузырьковой камере «Гаргамель» в ЦЕРНе:

Hasert F.J. et al., Phys. Lett. Ser. B, 1973, v. 46, p. 121, 138.

См. также: Musset P. — J. de Phys., 1973, t. 11/12, p. T34.

Примерно в то же время безмюонные события наблюдались группой HPWF в лаборатории им. Ферми, но после задержки с публикацией их статьи они перестроили детектор и после этого вначале не смогли обнаружить сигнал от нейтральных токов. Эта группа опубликовала сведения о нейтральных токах в статье:

Benvenuti A. et al. — Phys. Rev. Lett., 1974, v. 32, p. 800.

[40] Обзор данных см.: Вaltау С. — In: Proc. of the 19th Intern. Conference on High Energy Physics. — Tokyo, 1978. Теоретический анализ см.: Abbott L.F., Barnett R.M. — Phys. Rev. Ser. D, 1979, v. 19, p. 3230; Laпдасker P., Kim J.E, Levine M., Williams H.H., Sidhu D.P. (в печати), и более ранние ссылки, приведенные там.

[41] Ргеsсоtt С.Y. et al. — Phys. Lett. Ser. B, 1978, v. 77, p. 347.

[42] Glashow S.L., Georgi H.L. — Phys. Rev. Lett., 1972, v. 28, p. 1494. См. также: Schwinger J. — Ann. of Phys., 1957, v. 2, p. 407.

[43] Glashow S.L., Iliopoulos J., Maiani L. — Phys. Rev. Ser. D, 1970, v. 2, p. 1285. Эта статья упоминалась в [37] как работа, в которой дается возможное решение проблемы нейтральных токов, меняющих странность. Однако в то время я скептически относился к кварковой модели. Поэтому в работе [37] барионы включались в теорию только в виде SU(2) — дублета из протона и нейтрона, а странные частицы полностью игнорировались.

[44] Роlitzег Н.D. — Phys. Rev. Lett., 1973, v. 30, p. 1346.

Gross D.J., Wilсzek F. — Ibid., p. 1343.

[45] Эффективные константы связи, зависящие от энергии, были введены в работе:

Gell- Mann М., Low F.Е. — Phys. Rev., 1954, v. 95, p. 1300.

[46] Bloom E.D. et al. — Phys. Rev. Lett., 1969, v. 23, p. 930.

Вreidenbасh M. et al. — Ibid., p. 935.

[47] Weinberg S. — Phys. Rev. Ser. D, 1973, v. 8, p. 605.

[48] Gross D.J., Wilczek F. — Ibid., p. 3633.

Weinberg S. — Phys. Rev. Lett., 1973, v. 31, p. 494.

Подобная идея была выдвинута до открытия свойства асимптотической свободы в работе: Fritzsch Н., Gell-Mann М., Leutwyler Н. — Phys. Lett. Ser. В, 1973, v. 47, p. 365.

[49] Greenberg O.W. — Phys. Rev. Lett., 1964, v. 13, p. 598.

Han M.Y., Nambu Y. — Phys. Rev. Ser. B, 1965, v. 139, p. 1006.

Bardeen W.A., Fritzsch H., Gell-Mann M. — In: Scale and Conformal Symmetry in Hadron Physics/Ed. R. Gatto. — N. Y.: J. Wiley, 1973. — P. 139. (и т. д.)

[50] 't Нооft G. — Phys. Rev. Lett., 1976, v. 37, p. 8.

[51] Такой «динамический» механизм спонтанного нарушения симметрии впервые обсуждался в работах:

Nambu Y., Jona-Lasinio G. — Phys. Rev., 1961, v. 122, p. 345.

Schwinger J. — Ibid., 1962, v. 125, p. 397; v. 128, p. 2425, и в контексте современных калибровочных теорий в работах:

Jackiw R., Johnson К — Ibid. Ser. D, 1973, v. 8, p. 2386.

Cornwall J. M., Norton R. E. — Ibid., p. 23338.

Следствия нарушения симметрии были рассмотрены в работах:

Weinberg S. — Ibid., 1976, v. 13, p. 975; 1979, v. 19, p. 1277.

Susskind L. — Ibid., 1979, v. 20, p. 2619.

[52] Weinberg S. — см. в [51]. Возможность появления псевдоголдстоуновских бозонов впервые была отмечена в другом контексте в работе: Weinberg S. — Phys. Rev. Lett., 1972, v. 29, p. 1698.

[53] Weinberg S. см. в [51]. Модели с такими взаимодействиями обсуждались также в работе: Susskind L. — См. в [51].

[54] Weinberg S. — Phys. Rev. Ser. В, 1964, v. 135, p. 1049.

[55] Weinberg S. — Phys. Lett., 1964, v. 9, p. 357; Phys. Rev. Ser. B, 1965, v. 138, p. 988; In: Lectures in Particles and Field Theory/Ed. S. Deser, K. Ford. — Prentice-Hall, 1965, p. 988; и ссылка [54]. Программа вывода общей теории относительности из квантовой механики и специальной теории относительности была завершена работой:

Boulware D., Deser S. — Ann. Phys., 1975, v. 89, p. 173. — Я знаю, что подобные идеи развивались Р. Фейнманом в неопубликованных лекциях, прочитанных в Калифорнийском технологическом институте.

[56] Gеогдi Н., Quinn Н., Weinberg S. — Phys. Rev. Lett., 1974, v. 33, p. 451.

[57] Пример простой калибровочной группы слабых и электромагнитных взаимодействий (для которых sin² Θ = 1/4) была дана в работе: Weinberg S. — Phys. Rev. Ser. D, 1972, v. 5, p. 1962. Имелось несколько конкретных моделей слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий, основанных на простых калибровочных группах, в том числе:

Рati J.С., Sаlam А. — Ibid., 1974, v. 10, p. 275.

Georgi H., Glashow S.L. — Phys. Rev. Lett., 1974, v. 32, p. 438.

Georgi H. — In: Particles and Fields. — American Institute of Physics, 1975.

Fritzsch H., Minkowski P. — Ann. d. Phys., 1973, Bd. 93, S. 193.

Georgi H., Nanopoulos D.V. — Phys. Lett. Ser. B, 1979, v. 82, p. 392.

Gursey F., Ramond P., Sikivie P. — Ibid., 1975, v. 60, p. 177.

Gursey F., Sikivie P. — Phys. Rev. Lett., 1976, v. 36, p. 775.

Ramond P. — Nucl. Phys. Ser. B, 1976, v. 110, p. 214. (и т. д.)

[58] Buras A., Ellis J., Gaillard M.K., Manopoulos D.V. — Ibid., 1978, v. 135, p. 66.

Ross D. — Ibid., 1978, v. 140, p. 1.

Marciano W.J. — Phys. Rev. Ser. D, 1979, v. 20, p. 274.

Goldman Т., Boss D. — CALT 68-704 (в печати).

Jarlskоg C., Yndurain F.J. — CERN preprint (в печати).

Machacek M. — Harvard preprint HUTP — 79/A021 (в печати в «Nuclear Physics»).

Статья готовится к печати, феноменология распада нуклона в общем случае обсуждалась в работах:

Weinberg S. — Phys. Rev. Lett., 1979, v. 43, p. 1566.

Wilсzek F., Zee A. — Ibid., 1979, v. 43, p. 1571.

[59] Gildener E., Weinberg S. — Phys. Rev. Ser. D, 1976, v. 13, p. 3333.

Weinberg S. — Phys. Lett. Ser. В., 1979, v. 82, p. 387,

Механизм нарушения симметрии впервые обсуждался в работе: Coleman S., Weinberg Е. — Phys. Rev. Sor. U. 1976, v. 7, p. 1888.

[60] Эта проблема изучалась недавно в работах:

Dimopoulos S., Susskind L. — Nucl. Phys. Ser. B, 1979, v. 155, p. 237.

Eiсhten E., Lane K. — Phys. Lett, (в печати). Weinberg S. (не опубликовано).

[61] Weinberg S. In: General Relativity: An Einstein Centenary Survey/Ed. S.W. Hawking, W. Israel. — Cambridge, Univ. Press, 1979 — Ch. 16.